线段动点问题的求解技巧
(1)根据点A=-10，OB = 30a，可得OB = 3OA = 30，由于B在数轴右侧，所以B为30。
(2)第二个问题是要考虑多解，分为两种情况。第一个是当A在O的左侧，也就是没有移动到原点的右侧，X秒后距离相等。我们可以得到:10-3x=2x，所以第一种情况是在x=2s之后。离原点的距离是一样的。
第二种情况是我们上一篇文章讲的追赶问题。因为M比N快，所以可以看作是让N先走10，然后M开始追赶N..这时有一个等式:10+2x=3x，解的x为x=10s。所以这个题目要注意两种情况的思考，这也是考生在考试中最容易忽略的。
(3)题目规定n没有过b点，这样AM=2BM，am = 3x，BM = 30-2x。本题不需要考虑两种情况，因为AM距离是3x，无论是在左边还是右边，所以就有了方程3x=2×(30-2x)的解x=60/7。当x=60/7时，M使用的距离是3x60/7。但是找到了M的位置，因为M的初始位置是-65433。
问题1:线段上动点和中点的组合问题
(1)MN线段的解法是学习线段时接触到的，主要是用中值来做。这里也有几个变形问题。只要MN分别是AD和BD的中点，且AD+BD=AB，MN = MD+ND = 1/2(AD+BD)= 1。
(2)第二个问题和第一个问题的唯一区别是，D是一个动点，不是一个定点。这个证明解法和第一个问题完全一样，因为我们根据第一个问题的线段相加可以看出最终结果和D点无关，所以D点是动点还是定点不会影响最终结论。
(3)当D点移动到AB延长线时，我们会发现结论不变。此时MN=MD-ND，而MD仍然是AD的一半，ND是BD的一半，所以MD-ND = 1/2(AD-BD)= 1/2ab。可以看出，结果仍然与D点的位置无关，可以得出结论。线段MN的长度与D的位置无关，始终等于AB的一半。
问题2:线段与微分倍数关系中的动点问题
如果要求出P点的出发时间，知道P点的速度，就需要求出P点的移动距离AP，从M点作为AP的中点，就可以知道AP=2AM，结合PB=2AM，就可以得到PB和AP的定量关系，再从AP+PB=AB=24，就可以得到AP，就可以知道P点的移动时间。。
如果BM=BP+PM，可以用2BM- BP居中的BM代替，得到2BM- BP=2PM+BP，再结合M点作为AP的中点，得到2BM-BP为某个值；
抓住M是AP的中点，N是BP的中点，我们就可以用MP-PN=1/2(AP-PB)来代替MN，然后就可以更进一步确定它是否是一个定值。同样，我们可以判断MA+ PN是否为定值。
具体的解题过程如下:
问题3:线段上存在动点问题
我们还是用这个例子来分析这类问题如何入手。对于(1)，可以利用数轴上两点间的距离公式求解，即坐标点的绝对值。
对于(2)，利用(1)中的结论讨论了三种情况:P点在A和B之间时，P点在B点的右边时，P点在A点的左边时，然后求出t的值。
对于(3)，设运动时间为ts，然后根据题意得到OP=t，0A=5t+2，0B=20t+6，再利用线段关系得到AB，OP，MN，然后求解。
这个题目也要注意多解。尤其是第二个问题，要考虑线段的三个位置，即使有时候不一定要多方面考虑，遇到动点也要养成多解的思维。具体的解题过程如下:
问题4:线段上动点的方案:
第一个问题是关于小学知识。两点之间的线段最短，图书馆和教学楼正好在一条直线上。
第二个问题是我们常见的最短线段问题。这个题目比较简单。一般的问题是AB的两个点在同一边，需要找到B点或者A点的对称点，然后和另一个点连接，最后和L有一个交点，这个点就是所需的点。但这个题目并不在一边，所以只需在p点连接AB和l两点，同意哪种情况是主观题是近年来数学与环保相结合的一个调查。所以，我们要利用数学知识，在不破坏环境的前提下，为人们提供便利，我们应该认同情景二。