2010成都中考数学试卷
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一、选择题(***10小题，每小题3分，满分30分)
1.
三
的绝对值是()
A.
三
B.-
三
C.3 D.-3
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2.双流县西航港经济开发区被科技部正式认定为“国家新能源装备高新技术产业化基地”，是“1525工程”培育的五个500亿元园区之一，其中500亿元以()亿元表示。
a . 0.5×103 b . 5×102 c . 0.5×104d . 5×103
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3.下列操作中，正确的是()
A.2m2+3m3=5m5 B.a2？a3=a6
C.(-x2)3=x6 D.(a+b)(a-b)=a2-b2
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4.下列汉字中，可视为轴对称图形的是()
A.双b .你c .眼睛d .轴
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5.如图，a∨b，∠ 1 = 100，则∠2=()
a . 80 b . 90 c . 100d . 110
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6.如图所示的一个几何三视图，它是()。
A.三棱柱b .三棱锥c .四棱柱d .四棱锥
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7.在如图所示的网格纸中，小树从位置A旋转平移到位置B，所以下列说法正确的是()。
A.围绕a点逆时针旋转90°，然后向右平移7格。
B.围绕A点逆时针旋转45°，然后向右平移7格。
C.围绕A点顺时针旋转90°，然后向右平移7格。
D.绕A点顺时针旋转45°，然后向右平移7格。
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8.A与B之间的距离为100 km，一列火车以50 km/h的速度从A行驶到B，假设火车与B之间的距离为S (km)，行驶时间为T(小时)，则S关于T的函数图像为()。
A.B. C. D。
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9.如图，在△ABC中∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于D点，且∠ A = 50，则∠D=()。
A.15
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10.给定如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图像，在同一个直角坐标系中，线性函数y=ax+b，反比例函数Y =
c
x
的形象大致是()
A.B. C. D。
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二、填空(***4小题，每小题4分，满分16分)
11.一个包里有三个红色的球和两个白色的球。这些球除了颜色不同，形状和大小都完全一样。现在，如果你从这个袋子里随机抽出一个球，碰到白色球的概率是
2
五
。
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12.分解系数:2a2-8=
2(a+2)(a-2)
。
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13.函数y=
1
x+2
在中，自变量x的取值范围是
x>-2
。
☆☆☆☆☆
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14.如图所示，如果∠AOB = 80 °,则∠ACB=
140
。
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三、答题(***1小题，满分12分)
15.(1)计算:(π？3.14)0?(?
1
2
)?1+
八
cos45。
(2)先简化后评价: (
2x
x？1
x
x+1
)÷
x
x2？1
，其中x =
2
3.
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四、答题(本大题***3小题，每小题8分，***24分)
16.双流县新城湿地公园项目指挥部计划在休闲区铺设地砖1600m2，由甲乙两个工程队完成，如果甲队先单独施工5天，剩余工程由乙队单独施工2天完成。如果A队单独工作2天，其余工作由B队单独完成4天，哪个队效率更高？高多少？
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17.某校数学学习小组用测角仪测量校园旗台上旗杆的高度时，旗杆顶端E的标高在B处为30，在D处为45，BD=10 m，测角仪高度AB为1.5 m，旗台高度MN为0。
8m。求旗杆EF的高度(精确到0.1m，参考数据:
2
≈1.414,
三
≈1.732).
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18.小刚希望今年中考后去参观上海世博会。他的父亲是一名数学老师，为他设计了一个转盘游戏:将下面的两个转盘A和B(每个转盘分成五等份)旋转一次，将转出来的数字相加。如果他们的总和是12，他们就会被带来。
他去上海参观了世博会。请你用树形图(或表格)帮小刚计算一下他能参观上海世博会的概率好吗？
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动词 （verb的缩写）解题(这个大题有2个小题，每个小题9分，***18分)
19.如图所示，线性函数的图像分别与X轴和Y轴相交于A点和B点，A点和B点的坐标分别为(4，0)。
),(0,3).
(1)求一个线性函数的表达式。
(2)点C在线段OA上，沿BC折△OBC，点O正好落在AB上的D上，从而求出直线BC的表达式。
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20.如图，在四边形ABCD中，AD < BC，对角线AC和BD相交于O点，AC=BD，∠ ACB = ∠ AD (1)验证:四边形ABCD是等腰梯形。 (2)如果E是AB上面的点，将DC推广到F，使CF=BE，在G处连接EF和BC，请判断G点是否是EF的中点，并说明理由。 显示解析 六、填空(***4小题，每小题4分，满分16分) 21.在平面直角坐标系中，A点的坐标是(3，4)，B点是X轴上的一点。如果△AOB是等腰三角形，OB=AB，则B点的坐标为 （ 25 六 ,0) 。 显示解析 22.如果x+y=2m+1，xy=1，21x 2-48xy+21 y2 = 2010，则m= 11 2 或者 九 2 。 显示解析 23.如图，在△ABC中，已知DE∨BC，DF∨AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，则平行四边形DECF的面积为S= 16cm2 。 显示解析 24.已知二次函数y =？ 2 三 x2？ 四 三 x+2的像分别在A点和B点与X轴相交(如图)，在c点与Y轴相交，P点是其对称轴上的动点。当PB+PC得到最小值时，点P的坐标为 (-1, 四 三 ) 。 显示解析 七、答题(***3小题，满分24分) 25.我县综合经济实力西部第一，四川第一。下面的条形图(1)反映了我县近五年国内生产总值(GDP)的总体情况。请仔细阅读图表并回答以下问题: 说明:GDP数据来自双流县统计局。 (1)根据条形图(1)，在图(2)中画出我县近五年国内生产总值(GDP)的折线统计图，写出从两个图表中得到的两个正确信息。 (2)预计双流县2011年国内生产总值(GDP)将达到500亿元，那么从2009年开始，我县GDP年均增长率何时完成？(参考数据: 1.2547 ≈1.1201; 1.2071 ≈1.0587; 1.2591 ≈1.1227) 显示解析 26.已知二次函数y=cx2-2(a+b)x+c，其中A，B，C是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边。 (1)证明:二次函数y=cx2-2(a+b)x+c的像与x轴相交于两点。 (2)在△ABC中，∠ c = 90，∠ a < ∠A<∠B，s △ ABC = 24。如果二次函数y=cx2-2(a+b)x+c的像与x轴相交于m (x1，0)。 1 x1 + 1 x2 = 14 五 ，求sinB的值？ 显示解析 27.如图所示，在Rt△OBC，∠OBC = 90°时，以O为圆心，以OB为半径，⊙O与BO的延长线在A处， d中的BD⊥OC，e中的十字线⊙O，连接CE，延伸p中的十字线AB (1)证明:CE是⊙O的正切. (2)如果CE= 20 三 半径⊙O为5，PE有多长？ 显示解析 三。解题:(***10分) 28.如图，直线y=kx+6，函数y= m x (x > 0，m > 0)的像相交于两点:A(x1，y1)，B(x2，y2) (x1 < x2)，分别与x轴和y轴相交于两点:d和c，AE⊥x轴在e， 三 时代周刊。 (1)求y1-y2的值。 (2)求k和m之间的函数关系，画出函数图像的草图。 (3)有实数k和m使梯形AEFB的面积为6吗？如果存在，求k和m的值；如果不存在，请说明原因。