高考定义法求轨迹的真题

粒子的运动轨迹大致如上图所示，在磁场中做不完全圆周运动。进入电场后，从右边进入磁场，圆周运动的路径向右移动，以此类推。

(1)设磁场中运动的粒子半径为r，第一次进入电场时，与X轴正方向的夹角为45°，则:

rcos45 =h，r=h/cos45 =√2h

r=mv/(qB)，v0=rqB/m=√2hqB/m

(2)考虑电场中粒子的运动:

v0cos45 t=r+rsin45

v0sin45 =qEt/m

T=(1+√2)m/(qB)

E=hqB？/((1+√2)米)

(3)

粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为T=2πm/(qB)。

粒子在磁场中做圆周运动，进入电场需要(π/4)T/(2π)=πm/(4qB)。

一个粒子在磁场中做圆周运动完成5π/4，需要(5π/4)T/(2π)=5T/8=5πm/(4qB)。

粒子进入电场和离开电场进入磁场需要2(1+√2)m/(qB)。

那么从开始到第三次穿过X轴需要* * *的时间:

t total = 5πm/(4qb)+2(1+√2)m/(QB)+5πm/(4qb)+πm/(4qb)。

=(11π/4+2+2√2)m/(qB)