圆合成真题

(1)

∫A坐标为(1，√3)

∴tan∠AOD=√3

∴∠AOD=60

∠AOB=180 -∠AOD=120

(2)设ABO三点的中心为f。

∵A、O、B、C四点* * *圈

∴∠BCA=∠AOD=60

∴COB=90

∴CB是直径⊙ F

∴∠CAO=90

在Rt△ABC中，

∠∠BCA = 60

直角AB=√(xA-xB)？+(yA-yB)？=√7

∴BC=AB/sin60 =2√21/3

AC=ABctg60 =√21/3

而AO=√(x？A+y？A)=2

BO=|xB|=1

四边形的∴周长ACBO =BC+AC+AO+BO=√21+3。

S四边形ACBO=S(Rt△ABC)+S△ABO

=AB*AC/2+BO*yA/2

=(√7*√21/3)/2+1*√3/2

=5√3/3

(3)

在Rt△ABO中，

CO=√(CB？-波？)=5√3/3

因此，C坐标为(0，5√3/3)。

而b坐标是(-1，0)。

BC是圆f的直径。

因此，中心f是BC的中点。

f坐标为(-1/2，5 √ 3/6)。

而一个坐标是(1，√3)。

设AF的线性方程为y=kx+b，代入F和a的坐标。

可用k=2√3/3，b=√3/3。

∴线性AF方程为y=2√3/3x+√3/3x。

设AD线性方程为y=k1x+b1。

∫ad相切圆f在a，∴AD垂直半径FA

∴k1*k=-1

得到k1=-√3/2。

AD线性方程为y=-√3/2x+b1。

代入A(1，√3)，我们可以得到b1=3√3/2。

AD线性方程为y=-√3/2x+3√3/2。

当y=0时，可以得到x=3/2。

∴点d的坐标是(3/2，0)