请看这两道高数题怎么做，写下过程。

我会给你看参考书。仔细阅读。你在期末预习吗？加油，不要懈怠！！我在这里打字不方便。自己写书，自己看。当函数在X1处连续从X移动到X1时，LIMF (X) = F (X1)。所以第一个问题:因为x趋于0(注意x不等于0，所以要选择正确的函数表达式！)，x的平方是无穷小，sin(1/x)是有界函数。记住，无穷小和有界函数还是无穷小，所以limx*xsin(1/x)=0=f(0)，函数在x=0处连续；x=0时的导数定义为lim[f(x)-f(0)]/(x-0)当x趋于0时。这个公式的分母大概是x，剩下xsin(1/x)的极限。和上面的原因一样，无穷小和有界函数的机会还是无穷小，所以导数在这一点上。哈哈哈，第二个问题没有答案，但是我自己解决了。乍一看这是要讨论的，因为大于1的表达式和小于1的表达式是不一样的，不像第一个问题。根据连续性的定义，判断左连续性是x趋于1-时，limf(x)=x=1=f(1)，判断右连续性是x趋于1-时，LIMF (x) = 2-x=1。导数是相同的左右导数。我写个大概，你可以自己补充。左边是(x-1)/(x-1)=1，右边是(2-x-1)/(x-1) =-。这个图看起来最清晰，就是一个倒V字，顶点在(1，1)。刚才我看了2L的解答，补充一点。为了证明可微性，我们需要使用一个定义。如果能通过导数的定义得到导数值，就必须证明。