初二数学和几何证明试题及答案

。在Rt△ABC,∠BAC = 90°时,在BC上取一点D,使BD=AB,E为BC的中点,ef ∠ AD,AB交叉到f .验证:DF=BC/2

2。已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高度,M中∠B的平分线与AD相交,E中为AC,N中∠DAC的平分线与CD相交..证明:四边形是菱形。

3。在梯形ABCD中,AD‖BC和∠ABC的平分线与CD相交于E,E是DC的中点。验证:CD=AD+BC

4。在Rt△ABC,∠ BAC = 90,AD⊥BC,垂足为d,被等分∠ABC穿过AD到e,EF ∠ BC穿过AC到f验证:AE=CF

5.△PCD,取PC上任意一点E,与ED连接;取PD上任意一点F,连接CF;分别通过点E.F作为BE‖CF,AF‖DE,连接AB。验证:AB‖CD

6.已知一个等边三角形,里面一点到每个顶点的距离是3.45。三角形的边长是多少?

七..(此题满分为6)如图,DB‖AC,且DB = AC,E为AC的中点。验证:BC = DE。

8.如图,在正方形ABCD中,点E和F分别在CD和BC上,BF = Ce,连线BE和AF相交于点G,则下列结论正确的是()。

(A)BE = AF(B)∞DAF =∞BEC

(c)AFB+∠bec = 90(d)ag⊥be

9.(湖北黄冈,2002)已知如图1,cd⊥bd ab⊥bd,竖足为b,d,AD,BC相交于ef⊥bd e点,竖足为f,可以证明(不需要考生证明)。

如果将图1中的垂直线改为斜交,如图2所示,AB‖CD,AD,BC相交于E点,

如果越过E点为EF‖AB,在F点支付BD,则:

(1)还有效吗?如果有,请给出证明;如果没有,请说明原因;

(2)请找出S△ABD,S△BED与S△BDC的关系并给出证明。

1.如图,分别以△ABC的AB边和AC边为边,向外做正方形ABFG和ACDE连接EG

验证:

2.如图,分别以△ABC的AB边和AC边为边,向外做正方形ABFG和ACDE连接EG,若o为EG的中点

验证:EG=2AO

3.如图,分别以△ABC的AB边和AC边为边,向外做正方形ABFG和ACDE连接EG,若O为EG的中点,OA的延长线在h点与BC相交

核实:AH⊥BC

4.如图,分别以△ABC的AB边和AC边为边,向外做正方形ABFG和ACDE连接EG .若AH⊥BC,HA的延长线与EG相交于o点

证明:o是EG的中点

5.如图,分别以△ABC的AB边和AC边为边,向外做正方形ABFG和ACDE,连接BE和CG。

验证:

(1)BE=CG

(2)BE⊥CG

6.如图,分别以△ABC的AB边和AC边为边,向外做正方形ABFG和ACDE,连接BE和CG。

设FM⊥BC,DN⊥BC在m点的交点CB的延长线,和n点的交点BC的延长线

验证:FM+DN=BC

7.如图,分别以△ABC的AB边和AC边为边,向外做正方形ABFG和ACDE,连接BE、CG和FD。

o是FD的中点,OP⊥BC在p点

验证:BC=2OP

8.如图,分别以△ABC的AB边和AC边为边,向外做正方形ABFG和ACDE,连接CE、BG和GE。

m,n,p,q分别是EG,GB,BC,CE的中点。

证明:四边形MNPQ是正方形

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