2018四川高考数学试卷及答案分析(答案WORD版)

2015四川高考数学卷点评

2015高考数学试卷遵循了《考试大纲》和《考试说明(四川版)》的要求，与近年来的考试题型风格一致，符合当前的数学教学实践，体现了课程改革的理念，符合高考的性质，在稳中求进的基础上进行了创新。试题设计立足学科核心和主干，充分体现数学的科学价值和人文价值，融知识、能力、素质于一体，深化能力概念，加强知识交叉，重点考查支撑数学学科体系的内容，全面考查基础知识、基本方法、基本思想，深入考查考生的解题操作、推理论证、抽象概括、空间想象、应用意识、创新意识等能力，突出对数学思维和方法的考查。

全卷难度设置符合高中生数学学习现状，重视教材测试基础，突出思维测试能力，体现课改测试探索，展现数学的抽象性、逻辑性、应用性和创造性，突出试题的基础性、综合性、独创性和精选性，试卷布局合理、层次分明，题型设计科学规范，有利于准确测试不同层次考生的学习水平。

第一，重视教材和基础，突出核心内容。

试题非常重视教材价值的发掘和联系。有些问题直接改编自教材的例题或习题，有些问题源于教材的背景。文理科的题1-8，11-13，6-19等。源于课本又高于课本，充分发挥了课本在理解数学和教学中的价值。这种基于教材编写高考试题的思路和方法，充分保证了试题背景的公平性，能够有效引导中学数学教学重视教材、深刻理解教材，对进一步推进课程改革、减轻学生过重的课业负担具有良好的指导作用。

全卷注重基础知识的综合考查，涵盖整个高中数学的所有知识板块；试题设计以高中数学的核心和主干为基础，重点关注高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等内容。理科4，8，9，13，15，21，文科4，5，8，15，21等。，综合考查函数概念、性质等基础知识；理科5，10，20，文科7，10，20等。，考查直线、圆、圆锥曲线的方程及其简单应用是解析几何的基础和主要内容；理科题14和18考查空间线面关系和平面夹角的计算，文科题14和18考查空间线面关系、三视图和体积计算；理科17题，文科3题，17题，考查概率统计的相关知识；16文理科题型，考查数列的相关知识；文科第三题考查分层抽样的概念，要求考生了解其本质属性；理科14考查空间线角度的计算。如果概念不清，即使操作正确，也无法得出正确的结果。这种内容设计既全面考查基础，又突出支撑学科体系的内容，重视基础知识和一般方法的考查，重点考查高中毕业生的数学基础和素养，保证试卷的内容效度，有利于中学数学教学重视基础，强化核心内容和主要知识，回归数学本质。

第二，注重能力和方法，加强数学思维。

试卷以能力为目的设计，从多角度、多层次考察运算与求解、推理与论证、空间想象、抽象概括、数据处理、应用意识、创新意识等能力。在此基础上，特别突出对数学思维的全面深刻的考查。大量题目充分考察观察、联想、类比、猜想、估计等数学思维方法和能力，全面考察函数与方程、数形结合、分类与积分、变换与转化、特殊与一般等数学思维。理科15、16、21和文科15、21的题型，既考查几何直观、联想、猜想、估计等直觉思维，又要求考生计算准确、推理严密；理科13，17，文科8，17，考察了解题操作能力和应用意识；文理15题，考查直觉猜想、抽象概括、推理和创新意识，综合考查数学思维，特点是小计算、大思维；文理类，16-21等题型侧重于解决运算和推理的能力；文理科20题、21题要求考生具有高水平的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数学探究意识和创新意识，考查多种数学思想方法。

全卷侧重考查学生对数学基本概念和重要定理的理解和应用，注重控制和减少繁琐的运算。理科7，9，10，14，15，20，21，文科7，9，10，14，15，21等。文理科15虽然思维要求高，但在深刻理解问题本质的基础上，通过函数与方程、数字与形状的结合来解题，并不需要特别的技巧和复杂的运算。这类问题背景深厚，构思巧妙，材料恰当，问题合理实用。它着重考查考生对知识的理解和运用，强调科学性、严谨性、抽象性、探索性、综合性和应用性的考试，能有效地测试考生将知识和方法迁移到不同情境中的能力，从而检验考生的思维广度、深度和进一步学习的潜力。

第三，注重探索和创新，体现课程改革的理念

试卷从整个学科和思维价值的高度设置问题情境，注重知识之间的内在联系和交叉；通过适当增强试题的综合性，分层次设置试题的难度，可以更好地体现考试的选拔功能。理科9题涉及函数单调性、线性规划、基本不等式，文理科10题涉及抛物线、圆、圆的切线、数形结合的思想，综合性强，有一定难度；理科19题集三角同余变换和三角形求解于一体，构思清晰，情境新颖，形式优美，考查考生思维的灵活性；文理21题以对数函数、二次函数、导数、函数零点、不等式等知识为载体，考察考生综合运用数学知识、数学方法、数学思想的能力。这类试题对数学思维的灵活性、深刻性和创造性要求很高，有一定难度。要回答这些问题，需要具备很强的分析问题、探索问题和解决问题的能力。

试题的设计紧密结合数学的特点，通过考查探究意识、应用意识和创新意识，充分体现课程改革的理念。文理科10、15、20、21题考查探究意识。考生需要深入分析问题的情境，从特殊到一般，从直观到抽象，从不同侧面进行探究，合理运用相应的数学方法和思想，准确快速地回答。理科20题要求考生探究不动点的存在性。如果假设直接解算固定点的坐标，有很多操作上的障碍。通过解决特殊情况，抽象概括具体对象，解决一般的、动人的问题，相对简单。这种题型设计考察考生的探究意识和创新意识，保证试题能够区分学习水平较高的考生。理科13、17、文科8、17的题型考查考生提炼数量关系、将现实问题转化为数学问题并构建数学模型求解的能力，体现了应用意识和实践能力的特点。文理科21题表现了数学的抽象性和严谨性，要求考生具有高水平的理性思维。考生回答时可采用“直观联系几何，探索解题途径，提出合理猜测，构造辅助函数，结合精算估计，推理证明”的思路。整个答题过程与数学研究的过程基本一致，可以更好地促进考生在数学学习过程中掌握数学知识，探索数学问题，发现数学规律。这些问题具有影响深远、背景深刻、问题巧妙的特点，富有思考价值，体现了课程改革的理念，是检验考生理性思考广度、深度和学习潜力的好材料。这种设计在评价考生方面是合理的、科学的，鼓励积极的、主动的、探究式的学习，有助于引导中学数学教学注重提高学生的思维能力，发展应用意识和创新意识，对全面深化课程改革，提高中学数学教学质量起到非常积极的作用。