高中数学系列题

(1)A(n+1)= S(n+1)-S(n)

而3A(n+1)+2Sn=3，所以:3{S(n+1)-S(n)}+2S(n)=3。

简化:3S(n+1)-S(n)=3，所以3{S(n+1)-3/2}=S(n)-3/2。

所以S(n)-3/2是几何级数且第一项是-1/2，公比是1/3。

因此:s(n)-3/2 = s(1)* q(n-1)=-1/2 *(1/3)(n-1)。

s(n)=-1/2*(1/3)^(n-1)+3/2

因此:a(n)= s(n)-s(n-1)=-1/2 *(1/3)(n-1)+1/2 *(65438)

=(1/3)^(n-1)

(2)根据上面的计算，S(n)=-1/2 *(1/3)(n-1)+3/2。

显然，S(n)是关于n的增函数，所以s (n) >: =S(1)=1

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