高等数学中用一元函数积分求质心的问题

x静力矩应该是每个质量元素的质量和质量元素的Y坐标的乘积之和:Mx=∑ mi * yi (i=1到n)。

1.在图中所示的窄矩形上，质心的y坐标为窄矩形的中点坐标，即:

y = (y？+ y？)/ 2 = [f(x) + g(x)] / 2

2.这个狭长矩形的微面积为dA = [f(x)-g(x)] dx。

3.这个狭长矩形的微质量DM =[f(x)-g(x)]dx×1 =[f(x)-g(x)]dx。

4.这个狭长矩形的分钟力矩DMX = [f (x)-g (x)] dx× y

= [f(x) - g(x)] dx × [f(x) + g(x)] / 2

= ?[f(x) - g(x)] × [f(x) + g(x)] dx

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