高考题向量选择题

意思是角形中一个角A的角平分线把第三边CB分成BD和CD，那么AB/AC=DB/DC。

证据很简单。分析ABD和ACD两个三角形的面积。

考虑A为顶点，BD(CD)为底，两个三角形高度相等(都是A到BC的距离)，所以面积比等于底的比值，即BD/CD；

考虑以D为顶点，以AB(AC)为底，两个三角形的高度是否相等(因为角平分线上点到两边的距离相等)，面积比等于底的比值，即AB/AC；

因此:BD/CD=AB/AC。