高考系列题

因为S(n+1)=3Sn+2，S(n+1)+1 = 3Sn+3 = 3(sn+1)。

因为S1+1=2+1=3≠0，所以Sn+1≠0，所以[s (n+1)+1]/(sn+

所以数列{Sn+1}是一个以3为第一项，以3为公比的几何级数。

所以sn+1 =(s 1+1)* q(n-1)= 3 * 3(n-1)= 3n，所以sn = 3 n-65438+。

(2)解决方案:

当n=1时，a 1 = s 1 = 2；

当n >时；在1:

Sn=3^n-1

s(n-1)=3^(n-1)-1.

因此，an = sn-s(n-1)=(3n-1)-[3(n-1)-1]= 3 * 3(n-1)-65448。

因为a1=2符合上式，所以通式An = 2 * 3 (n-1)。