2011武汉中考数学选择题12详细回答。

(1)已知菱形的较小内角为60度，容易得到BD=AD，角度BDF=角度DAE，DF=AE，结论成立。

(2)(用旋转的方法作一个与DGC全等的三角形作辅助线)以BC为一边，在菱形外作一个角BCM，使角BCM=角DCG，CM过GB，延伸到点M..

角度DGC=180度-角度GDC-角度DCG=180度-(120度-角度ADE)-角度DCG=60度+角度ADE-角度DCG。

角度CMB=角度GBC-角度BCM=60度+角度DBF-角度BCM。

By (1)，角度ADE=角度DBF，而By，角度BCM=角度DCG。

所以三角形CBM等于三角形CDG，那么角度GCM=角度DCB=60度，三角形CGM是等边三角形，那么四边形的面积CBGD =三角形CGM=边长的平方的三倍(即CG)。结论是有效的。

(3)交点e使EN平行DA在点n处与FB相交，由AF: FD = 2: 1，我们很容易得到EB: AE = 2: 1 = BN: FN，所以BN=2FN，三角形BNE类似于三角形BFA在EN: AF = 2: 3，则EN: DF = 4: 3。

因为三角形GEN与三角形GDF相似，NG: FG = EN: DF = 4: 3，所以FG=(3/7)FN，NG=(4/7)FN，通过计算得出结论成立。