模式方程的实问题

1/b+1/c+a = 1/3

1/c+1/a+b = 1/4

将军点一下，收拾一下:

(a+b+c)/[a(b+c)]=1/2

(a+b+c)/[b(a+c)]=1/3

(a+b+c)/[c(a+b)]=1/4

a(b+c)/(a+b+c)=2

b(a+c)/(a+b+c)=3

c(a+b)/(a+b+c)=4

ab+ac=2(a+b+c)…………(1)

ab+bc=3(a+b+c)…………(2)

ac+bc=4(a+b+c)…………(3)

(3)-(2)，得到:

AC-ab = a+b+c……………………(4)

(1)-(4)，所以:

2ab=a+b+c

ab = 1/2(a+b+c)………………(5)

同样地:

ac=3/2*(a+b+c)…………(6)

bc=5/2*(a+b+c)…………(7)

根据(5)和(6):

ac=3ab

c=3b

根据(5)和(7):

bc=5ab

c=5a

所以3b=5a，a = 3/5 * b。

代入(1)得到:

3/5*b*b+3/5*b*3b=2(3/5*b+b+3b)

(3/5+9/5)b=2(3/5+1+3)

12/5*b=46/6

b=23/6

a=3/5*23/6=23/10

c=3*23/6=23/2