数学中找一些中考几何证明题

初中几何四题2007-07-24？δδABC中16:511，AB ≠ AC，AD ⊥ BC，d为竖尺。穿过直角ADB的内O1和直角ADC的内O2的直线在P处穿过AB，在q处穿过AC？如果AP=AQ，？那么∠ BAC = 90。

2?如图，PBA为⊙O的割线，PC为切线，CD为⊙O的直径，DB和OP相交于e，验证为:AC⊥CE.

设内接于圆的四边形的两组对边分别相交于一点，两条对角线相交于一点，试证明圆心正好是垂心。

4△ABC的重心G关于BC的对称点是G’。问:△ABC的三边做A，B，G '和C四点* * *圆的充要条件是什么？证明你的结论。