以下是凸透镜成像定律的部分问题。
当物体与镜头的距离大于1倍焦距时，物体变成倒像。这个像是实际光线的汇聚点，能被光幕接受，是实像。当物体与镜头之间的距离小于1倍焦距时，物体变成直立虚像。当物体无限远时，得到的图像无限接近1倍焦距，但总是比1倍焦距远。
如果是厚弯月凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时，它将相当于伽利略望远镜，当厚度更大时，它将相当于正透镜。
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凸透镜和凹透镜的区别
不同的结构
凸透镜由两面打磨成球面的透明镜面组成，凸透镜边缘薄中间厚。
一种凹透镜，由透明镜体组成，镜体两侧打磨成凹球面，凹透镜边缘厚，中间薄。
。
对光线有不同的影响
凸透镜主要是汇聚光线。
凹透镜主要发散光线。
不同的成像特性
凸透镜是折射成像，图像可以正立也可以倒立；虚像和实像；放大和缩小。扮演聚光灯的角色。
凹透镜是折射成像，只能还原成直立虚像。起到散光的作用。
镜头和镜子
透镜(包括凸透镜)是传递光线，利用光线折叠后形成图像的仪器。光遵守折射定律。
镜子(包括凸面镜)是一种不透射光，而是反射回像的仪器，光服从反射定律。
凸透镜可以是倒置的放大、等尺寸、缩小的实像，也可以是正立的放大虚像。平行光可以会聚在焦点上，从焦点发出的光也可以折射成平行光。凹面镜只能变成直立缩小的虚像，主要用来开阔眼界。
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详细成像定律
凸透镜成像规则表
物距(u)和
焦距(f)和像距(v)之间的关系
物距(u)的关系应用特征同侧或不同侧的倒置尺寸与虚拟现实的关系
U=∞(无穷大)-对面的侧像变成了一个非常小的亮点。凸透镜的焦距是用太阳光来衡量的(太阳和地球之间的距离接近无穷大)—
u & gt2fu & gtv型倒置微型真实世界摄像机-
U = 2fu = v用于测量实像(如倒置的倒置像)的焦距的截止点。
f & ltu & lt2fv & lt倒置放大实像投影仪
幻灯机-
U = FV =∞不成像——平行光源焦距测量的实虚分界点
u & ltfv & ltu同侧直立放大虚像放大镜。虚像在物体的同一侧，虚像在物体后面
文本摘要
(1)
当物体位于凸透镜两倍焦距之外时，就成了一个倒置的缩小实像；当物体位于凸透镜两倍焦距处时，就成了大小倒置的实像；
当物体位于凸透镜的一个焦距和两个焦距之间时，成为倒置的放大实像；当物体位于凸透镜焦距处时，不成像；
当物体位于凸透镜的一个焦距之内时，就成为一个正立的放大虚像；当物体无限远时，图像变成一个很小很亮的点，仍然是实像。
形成实像时，物像在凸透镜的不同侧；当形成虚像时，物体和像在凸透镜的同一侧。
(2)
双焦距把现实分成现实
双焦距和分数尺寸
物体的近焦图像变得更大。
远焦点图像变得更小。
注:焦距是指平行光源通过透镜会聚到主光轴上的点到透镜光学中心的距离，也可直接称为焦距；两倍的焦距意味着两倍的距离。
凸透镜成像的两个分界点:
2f点是实像放大缩小的分界点；点f是实像和虚像的分界点。
镜头成像满足镜头成像公式:
1/u(物距)+1/v(像距)=1/f(镜头焦距)
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凸透镜成像实验
光具座
为了研究各种猜想，人们经常用光具座做实验。
(1)在实验过程中，要调整凸透镜和光屏的高度，使它们的中心与蜡烛火焰的中心保持在同一水平线上，这样才能保证蜡烛火焰的图像能形成在光屏的中心。
(2)实验过程中，保持凸透镜的位置不变，改变蜡烛或光屏与凸透镜的距离，观察并记录实验现象。
根据实验，制作了透镜成像光路；
(1)将蜡烛放在2倍焦距之外，观察现象。
②将蜡烛放在2倍焦距和1倍焦距之间，观察现象。
(3)将蜡烛放在一个焦距内，观察现象。
④凸透镜成像的光路。
凸透镜成像规律的实验研究如下:物距在一个焦距以内时，得到一个直立的、放大的虚像；当焦距在1-2倍之间时，得到倒置放大的实像；在双焦距之外，得到的是反转缩小的实像。
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凸透镜成像的例子和应用
人眼
人眼形成的图像是实像还是虚像？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，所以外界物体在视网膜上的像一定是实像。根据上述经验法则，视网膜上的物体图像似乎是上下颠倒的。但我们平时看到的任何物体，都是明显直立的。这个与经验和规律相冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调节和生活经验的影响。
当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体就成了倒像。当物体从远处靠近镜头时，图像变大，图像到镜头的距离也变大。当物体和镜头之间的距离小于焦距时，物体就变成了放大的图像。这个像并不是实际折射光的汇聚点，而是它们相反延长线的交点，光屏接收不到，是虚像。平面镜形成的虚像的对比度(光屏接收不到，眼睛只能看到)。
照相机
照相机的镜头是凸透镜，要拍摄的景物是物体，胶片是屏幕。照射在物体上的光通过凸透镜漫反射并成像在最终的胶片上；胶片上涂有感光物质，曝光后会发生化学变化，物体的图像就记录在胶片上。
物距和像距的关系与凸透镜的成像规律完全相同。当物体靠近时，影像越来越远，越来越大，最后变成同侧的虚像。物距增大，像距减小，图像变小；物距减小，像距增大，图像变大。一焦距分虚实，二焦距分大小。
其他的
投影仪、幻灯机、投影仪、放大镜、探照灯、照相机、摄像机都是使用凸透镜，凸透镜改善了我们的生活，无时无刻不在我们的生活中使用。远视眼镜是凸透镜，近视眼镜是凹透镜。
此外，凸透镜还用于:
1，拍摄，录像
2、投影、幻灯片、电影
3、用于特殊照明(聚焦各种颜色)
4.虚拟图像用于放大人物、工件和地图。
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法律演绎方法
凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f(即物距的倒数和像距的倒数之和等于焦距的倒数。)* * *推导方法有两种。它们是“几何方法”和“函数方法”
几何方法
题目如右图，用几何方法证明1/u+1/v = 1/f。
用几何方法推导凸透镜成像定律
求解:△ABO∽△A'B'O
∴AB:A'B'=u:v
∫△COF∽△A ' b ' f
∴CO:A'B'=f:(v-f)
∵四边形ABOC是长方形。
∴AB=CO
∴AB:A'B'=f:(v-f)
∴u:v=f:(v-f)
∴u(v-f)=vf
∴uv-uf=vf
∫uvf≠0
∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf
∴1/f-1/v=1/u
即:1/u+1/v = 1/f。
功能方法
问题如右图，用函数法证明1/u+1/v = 1/f。
解决基础
右图为凸透镜成像示意图。
其中c是成像物体的长度，d是物体形成的图像的长度。u是物距，v是像距，f是焦距。
步骤
(1)为了用函数法解决这个问题，凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的水平坐标轴(X轴)关联，凸透镜的理想折射面与垂直坐标轴(Y轴)关联，凸透镜的光心与坐标原点关联。然后:A点坐标为(-u，C)，F点坐标为(F，0)，A '点坐标为(v，-d)，C点坐标为(0，C)。
(2)将AA '和A'C向两个方向延伸成直线l1，l2，视为两个函数像。从图像中可以看出，直线l1是正比函数图像，直线l2是线性函数图像。
(3)设直线l1的解析式为y=k1x，直线l2的解析式为y = K2X+B。
根据题意，将a (-u，c)，a' (v，-d)，c (0，c)代入相应的解析方程:
c=-u k1
-d=k2v+b
c=b
取k1，k2为未知解:
k1=-(c/u)k2=-(c/f)
∴两个分辨函数:
y=-(c/u)x y=-(c/f)x+c
∴两个函数的交点a’的坐标(x，y)符合方程。
y=-(c/u)x
y=-(c/f)x+c
∫A '(v，-d)
∴被替换:
-d=-(c/u)v
-d=-(c/f)v+c
∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d
∴(c/u)v=(c/f)v-c=d
cv/u=(cv/f)-c
fcv=ucv-ucf
fv=uv-uf
∫uvf≠0
∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)
∴1/u=1/f-1/v
即:1/u+1/v = 1/f。
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常规记忆
1.[1]?
1 . u & gt；2f，反转缩小实像f < v & lt2f摄像机
缩写是:外面小而实(或者物体的远像变小)
2.u=2f，倒实像v=2f可以用来测量凸透镜的焦距。
缩写是:成对等于现实(或对象等于图像保持不变)
3.2f & gtu & gt倒置放大实像v & gt2f投影仪，幻灯机，投影仪
简称为:中外物大(或物近而物远)
4.u=f非成像平行光源:探照灯
缩写为:点不成像(或物体不以相同焦距成像)
5.u & ltf垂直放大虚像，而没有虚像在物体放大镜的同一侧
缩写为:点满空(或者物体的小焦距像个大空)
注:如果u大于2f，则简单称为离凸透镜远-更远；u小于2f大于f，简称near更靠近凸透镜。
第二，
事物的三个影像，两个小的实物，两个影像，三个大的实物和影像在同一边。
物体的近像变大，物体的近像变小。1倍焦距分虚拟现实，2倍焦距分大小。
第三，
在二环外，我找到了一个小相机。
在第一声和第二声之间，我看到了一个巨大的投影。
第一环，打3假4认真5。
注:①二环外:双焦距外。
2接:接，实(实像。倒置(倒置)应用:相机
③打孔:放大。
(4)假、虚(虚像)
⑤翘曲和放大镜
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凸透镜应用的例子
例1奶奶拿着放大镜看报纸的时候，为了能看到更大更清晰的画面，经常会这么做()。
A.保持报纸和放大镜不动，眼睛不要看报纸。
B.保持眼睛不动，让放大镜远离报纸。
C.保持报纸和放大镜不动，眼睛靠近报纸。
D.保持眼睛不动，让放大镜靠近报纸。
分析:放大镜是凸透镜。从凸透镜成像实验可以看出，当物体在一个焦距内时，物距越大，像距越大，图像越大。从成像原理也可以得出结论，平行于主轴的光是不变的，但是随着物体远离镜头，通过光心的光变得越来越平缓，所以两条光线的相反延长线的交点离镜头越远，图像就越大。即当焦距小于1倍时，物体离焦点越近，图像越大。所以答案是b。
例2小明拿着一个直径比较大的实验放大镜，伸着胳膊看远处的物体。他可以看到物体的图像。下列说法中正确的是()。
A.进入眼睛的光线必须由图像发出。
b .图像必须是虚拟图像
c .大象一定是颠倒的
D.图像必须放大
分析:放大镜是凸透镜。当你把凸透镜握在手里，伸直手臂看远处的物体时，物距远大于两倍焦距，所以会成像在略大于两倍焦距的手内侧。人眼在一臂之外，所以进入人眼的光一定是经过会聚成像然后分离的折射光。我们看到它就好像它是从一个图像中发射出来的。这个图像必须是倒立还原的真实图像。所以答案是c，选项a中，进入人眼的光并不都来自图像。
第二，作为投影仪镜头的应用
例3在农村放映一部电影，测试镜头时，发现屏幕上的影像有点小。我应该如何调整投影仪()？
A.放映机离屏幕更远，胶片离镜头更远。
b .放映机离银幕更远，胶片离镜头更近。
c放映机离银幕更近，胶片离镜头更远。
D.放映机离屏幕更近，胶片离镜头更近。
分析:这是一个凸透镜的应用问题。电影放映机镜头(凸透镜)的焦距是恒定的。根据凸透镜的成像规律，胶片离透镜的焦点越近，在屏幕上形成的图像越大，屏幕离透镜越远。
在凸透镜成像中，物体离焦点越近，像越大，离凸透镜越远(实像和虚像都有这个规律)。反之，物体离凸透镜越远，实像越小，像离焦点越近。在凹透镜成像中，物体离凹透镜越远，图像越小，图像离虚焦点越近。
从上面的分析可以看出，本题正确选项是b。
第三，作为照相机镜头的应用
例4一个同学拍了一张毕业照后想拍一张单人照。摄影师应该采取的方法是()
A.把镜头拉近你的同学，同时把镜头缩回，拉近胶片。
B.让镜头靠近同学，同时镜头向前延伸，远离胶片。
c让相机远离同学，同时镜头缩回，靠近胶片。
d保持镜头远离同学，同时镜头向前延伸，远离胶片。
分析:相机镜头相当于一个凸透镜。镜头后面是一个黑匣子，胶片安装在黑匣子的底部，相当于一个光屏；合影后再拍一张单人照，好像变大了。成像时要放大图像，缩小物距，同时增加像距，也就是把黑匣子拉长或者把镜头往前伸。从上面的分析可以看出，本题正确选项是b。
例5用相机拍摄池底物体时，如果相机的位置不变，比较池中有水和无水两种情况(假设两种情况下人眼看到的物体大小相同)，那么有水()。
A.相机盒子要短一点，图像要大一点。
B.相机盒应该更短，图像会更小。
C.相机盒子要稍微长一点，图像会稍微大一点。
D.黑盒要长一点，图像要小一点。
分析:根据相机成像原理，物距减小时，像距变大。为了得到胶片上物体的清晰图像，黑匣子要适当加长，同时，胶片上的图像会比原图略大。
在这个例子中，有水和无水的情况下，池底物体与摄像机镜头的距离是不同的；由于光的折射，当水池中有水时，物距减小。根据成像原理，正确选项是c。
测绘时，测绘人员需要在空中对飞机上的地面进行拍照，这就是所谓的航拍。如果航空相机的镜头焦距为50mm，底片到镜头的距离为()。
a . 10毫米远
B.略小于50毫米
C.略大于50毫米
D.等于50毫米