比较线段长度的问题

已知线段AB上有两点P和Q。点P把AB分成两部分:2: 3点Q把AB分成两部分:4:1，PQ=3cm。求AP和QB的长度。

解法:如果线段AB=5a，那么AP=2a，PB=3a，AQ=4a，QB = A. PQ=AQ-AP=3，那么4a-2a=3，2a=3。那么AP=2a=3，QB=a=1.5。

线段是指直线上两点之间的有限部分(包括两个端点)，不同于直线和射线。线段是技术制图中的一个通用术语，指一个或多个不同的线元素形成一条连续或不连续的制图线。

由“长线、短区间、点、短区间、点、短区间”组成的实线或两点长线段。一般来说，一条线段是由无数个点组成的，这也是教科书上常说的话。

我们认为这种说法是正确的。其实这个问题已经有很多个人研究过了。经过各界人士的审议和辩论，提出了以下问题:如果一条线段是由点组成的，那么它是有限的还是无限的？如果是有限数，这些点有长度吗？如果是无限的，这几个点之间有差距吗？

如果点与点之间没有空间，那么点就不能说有长度，即都是孤立的，线段的长度就得不到；如果点与点之间有间隙，可以在两个隔开的点之间插入另一个点吗？如果有间隙，它们之间可以插入多少个点？

正确的说法是，一条线段由无穷多个点组成，线段的长度与点的长度无关。两个不同尺度的数值，不能简单的直接外推。有限和无限的情况不能简单外推。详细讨论是高等数学的内容。

还有一种说法是用运动的观点来解释的:线段就是点的轨迹。但在现实生活中，人们早就默认了“线段是由无数个点组成的”这种说法。