唐家凤考研用二重积分解惑。
由于对称性，这个区间x 2的积分与y ^ 2的积分相同。
因为对称性，奇函数的积分为零，所以不需要计算直接去掉含xy的项。
由于对称性，x^2+4y^2的积分与5x^2或5y^2或(5/2) (x 2+y 2)的积分相同。因为x ^ 2+y ^ 2 = 1，所以用(5/2)(x ^ 2+y ^ 2)代替原来的被积函数积分到极坐标中很容易得到结果。
注:dxdy = rdr dθ
因为对称性，奇函数的积分为零，所以不需要计算直接去掉含xy的项。
由于对称性，x^2+4y^2的积分与5x^2或5y^2或(5/2) (x 2+y 2)的积分相同。因为x ^ 2+y ^ 2 = 1，所以用(5/2)(x ^ 2+y ^ 2)代替原来的被积函数积分到极坐标中很容易得到结果。
注:dxdy = rdr dθ