高等数学试卷真题

一、选择题(每小题4分，***16分)

1.曲线在坐标平面上绕Z轴旋转生成的回转面方程是()。

a、的；b、的；c、的；d。

2.关于二元函数的以下四个性质:

(1)在点上可微；(2)存在；

(3)在点上连续；(4)在点上连续。

如果用表示可以从属性推导出属性，下列四个选项中正确的一个是()。

a、的；b、的；c、的；d。

3.设积分面积，下列公式中正确的是()。

a、的；b、的；

c、的；d。

4.有向面在第二个六边形极限的右侧，也是第二个六边形极限()中的面

a、正面；b、后侧；c，左侧；d，不确定。

二、填空(每小题4分，* * * 20分)

5.设置功能，然后，。

6.曲面在该点的切平面方程为。

7.如果函数在该点获得极值，那么该点

是这个函数的极值点(大点和小点)。

8.那好吧。

9 ..其中是正椭圆。

三、计算题(每道小题8分，***64分)

10.已知函数，曲线。求(1)曲线在该点的切线方向的单位向量(沿递增方向)；

(2)函数在(1)指示的方向上在该点的方向导数。

11.设方程确定隐函数并计算。

12.计算二重积分。

13.计算三重积分，其中是圆锥体和平面围成的面积。

14.假设它是一条曲线，然后计算。

15.计算，∑是平面上方抛物面的下侧。

16.给定幂级数，求(1)这个级数的收敛域；(2)该级数收敛域中的和函数；

(3)级数的价值。

17.设有连续导数且存在，其中:。

计算(1)；(2) .

高等数学解答II(A卷)

二、选择题(每小题4分，***16分)

达巴

二、填空(每小题4分，* * * 20分)

5., .6.。

7.最小点。

8.-1 .9.。

三、计算题(每道小题8分，***64分)

10.解:(1)切线方向

求切线方向的单位向量

(2)

11.解决方案:订单

12.解决方案:

13.解决方案:

'

或解决方案

14.解决方案:

=

=

15.做一个表面，向上。规则

在上面

因此

16.解:(1)，即收敛半径为

当，它收敛，所以这个级数的收敛域是。

(2)

,

(3)

17.解决办法

通过存在、延续和收益