电路物理中的难题

当开关接1时，由U1:U3=1:3(除以串联电路的正电压)，得到R1:R3=1:3，从而得到一个等式:3R1=R3。

当连接1，S连接2时，电路中电流的比值I 1: I2 = 1: 2为I 1 = E/(R 1+R3)；I2=E/(R1+R2)，从而得到一个方程:(r 1+R2):(r 1+R3)= 1:2；整理:r 1 = R3-2r 2；

如果将其他两个等式合并(R1)，则认为是已知的。解:R2 = r 1；R3=3R1！

因此，当S连接到2时，R1和R2两端的电压之比= r 1:R2 = r 1:r 1 = 1。

当S接1时，R3两端电压与总电压的比例关系= R3:(r 1+R3)= R3:(r 1+3r 1)= 1:4；当S接2时，R2两端电压与总电压的比例关系= R2:(r 1+R2)= r 1:(r 1+r 1)= 1:2 = 2:4。因此，当S连接到1时，R3两端的电压与S连接到2时R2两端的电压之比=1:2。

总结相似题目的特点。有三个未知数，但只能列出两个线性无关的方程。这样，虽然我们不能求出每一个未知数，但我们可以求出任意两个之间的比例关系。求比例关系的基本思想是把其中一个未知数看作已知。问题是总是把R1当做已知。