中考数学大结局。

如图，半径⊙O为1，点P为⊙O上方的点，弦AB垂直平分线段OP，点D为任意点(不与端点A、B重合)，DE。(2)判断< ACB是否为定值，如果是，找出< ACB的大小；否则，请说明理由；(3)记住△ABC的面积是S，如果= 4，求△ABC的周长。CPDOBAE分析(1)连接OA，OP和AB的交点为F，则△OAF为直角三角形，OA = 1，of =，用勾股定理可以求出AF的长度；FCPDBAEHG (2)判断∠ACB是否为定值，只需要判断∠CAB+∠ABC是否为定值即可。由于⊙D是△ABC的内切圆，AD和BD分别是∠ CAB和∠ ABC的平分线，所以只要∞。(3)从题目中我们可以知道= DE (AB+AC+BC)，并且因为，因此，AB+AC+BC =，因为DH = DG = DE，所以在Rt△CDH中，CH= DH= DE，CG= DE可以用同样的方法得到，并且因为AG = AE，BE = BH，AB+AC。解法:de =，代入AB+AC+BC =，即可得到周长。答案:(1)连接OA，取∴OF= OP=和AB的交点为f，则有OA = 1。fcpdobaehg弦AB垂直平分线段OP，∴ of = OP =，AF。∴ AB = 2af =。(2)ACB是一个常数值。原因:从(1)很容易知道，∠ AOB = 120，因为D点是△ABC的心脏，所以连接AD和BD是∞。(3)记住△ABC的周长为l，AC，BC和⊙D的切线分别为g和h，DG = DH = DE，DG⊥AC，DH ⊥ BC。∴ = AB？6?1DE+ BC？6?1DH+ AC？6?1DG= (AB+BC+AC)？6?1DE= l？6?1de。∵ = 4，∴ = 4，∴ L = 8 de。∵ CG，CH是bh = be的正切，∴ GCD = ∠ ACB = 30，∴.∴△ABC's周长是。涉及到竖径定理、勾股定理、切圆长度定理、三角形面积注释等知识点。此题巧妙地将竖径定理、勾股定理、切圆长度定理、三角形面积融为一体，要求考生从前到后依次解题。上一题为后面问题的解决提供了思路，是一道比较难的综合题25。(2010广东广州2514分钟)如图所示，四边形OABC为长方形，A点和C点的坐标分别为(3，0)和(0，1)，D点为线段BC上的动点(与端点B和C不重合)，交点D为E点处的直线=-+交线OAB .(66(2)当E点在线段OA上时 若直角OABC相对于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与直角OABC重叠部分的面积是否发生了变化，如果没有，找出重叠部分的面积； 如果更改，请说明原因。CDBAEO分析(1)要分两种情况来表示△ODE的面积。①如果E点在OA的边上，只需要这个三角形的底边OE的长度(E点的横坐标)和高度(D点的纵坐标)，就可以代入三角形面积公式。②如果E点在AB边上，可以用△OCD、△OAE和△BDE的面积减去直角OABC的面积；(2)重叠部分是平行四边形。因为平行四边形上下两边的高度是不变的，所以决定重叠部分面积是否变化的因素是看平行四边形在OA边上的线段长度是否变化。答案(1)从题意来看是b (3，1)。如果一条直线通过A点(3，0)，那么b =如果是一条直线。则b =若直线经过c点(0，1)，则b = 1 ①若直线与折线OAB的交点在OA上，即1 < b ≤,如图25-a和图1所示，此时e (2b，0) ∴ s =如图2，E(3，)d (2b-2，1) ∴ s = s矩-(sOA与C1B1相交于n点，则矩形OA1B1C1与矩形OABC重叠部分的面积为四边形DNEM的面积。这个问题的答案是无锡天一实验学校的金洋剑老师做的！图3显示DM∨ne，DNEM和∴四边形dnem是平行四边形。根据∴HE=2轴对称，∠ med = ∠ ned和∠ MDE = ∠ ned，∴ med = ∠ MDE。设菱形DNEM的边长为a，那么在Rt△DHM中，由勾股定理可知，∴ ∴S四边形DNEM = ne DH = ∴∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠面积不会改变。面积总是。关于轴对称四边形勾股定理涉及知识点的点评本题是一个动态图形中面积是否变化的问题。看一个图形的面积是否变化，关键是看决定这个面积的几个量是否变化。这个题目是一个难得的好题目，有利于培养学生的思维能力，但是难度大，有明显的歧视性。