高中数学题。如果函数y = e x的像的一条切线过原点，切线的斜率就是答案e，怎么做？

f'(x)=e^x

设切线的切点为(t，et)

f'(t)=e^t

切线方程是

y-e^t=e^t(x-t)

引入原点坐标，然后得到

-e^t=-te^t

T=1。

所以切线的斜率是f' (t) = f' (1) = e。