高中数学:几何应用题

根据问题中的条件，可以得到方程。

(4-2倍)？+(2πx÷2)？≤4?，以及

(4-2倍)？+(2πx)？≥4?；

有16-16x+4x？+π?x？≤16,

4-4x+x？+π?x？≥4;

(4+π?)x？-16x≤0，(1+π？)x？-4x≥0，所以:

4/(1+π?)≤x≤16/(4+π？)

锡桶的表面积S=2πx？+2πx×(4×2-4x)，

S=2πx？+16πx-8πx？，S=16πx-6πx？,

S=-6π(x？-8x/3+16/9)+32π/3，

S=-6π(x-4/3)？+32π/3

∵4/3>16/(4+π?)∴当x=16/(4+π？),

maxS=256π/(4+π？)-1536π/(4+π?)?,

maxS=256π(4+π？-6π)/(4+π?)

请参考

有未知数的方程就是方程，数学最早是在计数中发展起来的。数与未知数之间的加、减、乘、除、幂等组合形成代数方程组:一元线性方程组、一元二次方程组、二维线性方程组等等。但随着函数概念的出现和基于函数的微分、积分运算的引入，方程的范畴更广，未知数可以是函数、向量等数学对象，运算不再局限于加减乘除。

方程在数学中占有重要的地位，似乎是数学中永恒的话题。方程的出现不仅大大扩展了数学的应用范围，而且解决了许多算术解题方法无法解决的问题，对后来数学的进步产生了巨大的影响。尤其是数学上的许多重要发现都与它密切相关。

有两个二元和两个正方形的方程组

由于数学从常数数学变成了变量数学，方程的内容丰富了，因为数学引入了更多的概念和更多的运算，从而形成了更多的方程。其他自然科学尤其是物理学的发展也直接提出了方程求解的需求，提供了大量的研究课题。