地形上土方量的计算
一、网格法——设计一个横向的网站
这种方法适用于地形起伏不大或地形规则的地区，如图9-12所示，这是一块需要平整的场地，比例尺为1: 1000，垂直间距为0.5m，要求在指定范围内平整出一定设计标高的地面，以满足填挖平衡的要求。
1.方格网
把要平整的地方弄成方形。正方形的大小取决于地形的复杂程度或地形图比例尺的大小和精度要求。为方便计算，正方形的边长一般为10m、20m或50m。通过等高线内插得到每个方格顶点的地面高程，并标注在对应点的右上方(如图9-12)。在这个例子中，取了一个边长为20m的正方形。
图9-12方格网法土方计算
2.计算设计标高
将每个正方形的四个顶点的标高相加，然后除以4，得到每个正方形的平均标高。然后把每个网格的平均标高加起来，除以方格数，得到设计标高。也就是
建筑工程测量
其中:hi-每个网格的平均标高；
n-方块的总数。
为了计算方便，从设计标高的计算中可以分析出，角点A1、A5、B5、D1、D4的标高只使用一次，边点A2、A3、A4、B1、C1、C4、D2、D3的标高在计算中使用两次，拐点为B4。
H0=(∑H角+2∑H边+3∑H弯+4∑中间)/4n (9-15)
其中:n-方块总数。
用公式(9-15)计算图9-12，其设计标高为37.82米
3.计算网格顶点的填挖高度。
根据网格顶点的设计标高和地面标高，计算每个网格顶点的挖填高度。
挖填高度=地面标高-设计标高(9-16)
将计算出的挖填高度标在相应方块顶点的右下方，挖用“+”号，填用“-”号。
4.描述填充和挖掘零线
用内插法在图9-12上用虚线描出37.82m的等高线，虚线就是填挖边界线，或者零线。
5.计算土方填挖量。
从图9-12可以看出，有些方块是全部挖方或填方，有些方块是既填又挖方，所以要分开计算。对于所有切割正方形或所有填充正方形(例如，所有填充正方形1):
建筑工程测量
对于既有填方又有挖方的正方形(如正方形2):
建筑工程测量
建筑工程测量
填(挖)区面积用Ai填，Ai挖方可在地形图上测量。
根据每个网格的填(挖)方量，可以得到场地平整的总填(挖)方量。
在这种情况下，V-fill =∑Vi-fill =1665.7m3，V-dig =∑Vi-dig =1.679.6m3，填挖总量基本平衡。
当要求在指定范围内平整具有一定设计标高的地面时，这种情况下的土方计算比较简单。与上例相比，设计标高的计算可以省略，其他步骤与上例相同，此处不再赘述。
二、图解法——设计倾斜场地
地形起伏较大，为了场地平整和排水的需要，往往设计成有一定坡度的倾斜场地，以方便各种施工需要。
1.确定填挖分界线
如图9-13所示，AA'B'B范围内由北向南设计一个坡度为-5%的倾斜场地，AA '侧设计标高为67m。地图比例尺为1: 1000，垂直间隔比例尺为1m。根据5%的坡度，高差为1m时地图上的水平距离d计算为
图9-13倾斜场地设计等高线
建筑工程测量
地图上标注AA′的平行线间距为2cm，分别为1-1′、2-2′、…(如图9-13所示)，其对应的标高为66m、65m、64m、…，为场地设计的等高线。
设计等高线与原地面同标高等高线的交点不是填挖点，这些点连成一条虚线，这就是挖填边界线(地图上有A、B、C、D、E、E两条虚线和A’、B’、C’，因为地图上的等高线是山脊，所以在地图上虚线的两边都填了)。
2.土方量的计算-断面法
1)绘图部分。根据图纸上的设计等高线和原等高线，可以画出每个断面的横断面，以每个设计等高线的高度作为这个横断面的高程起点。如图9-14所示，设计等高线与地表围成的部分为填挖方区，“+”表示挖方，“-”表示填方。
2)用正交计或其它方法测量每个断面的开挖面积。
3)计算相邻路段之间的土方量。土方量可近似认为是两个相邻路段面积的平均值乘以两者之间的距离。
如图9-13所示，a-A—A '与1-1 '之间的土方量(挖填分开计算):
建筑工程测量
式中:p——开挖面积；
p’，p”-填充区域；
VA-1-开挖量；
V'A-1，V "a-1 ——填充量；
L——两个截面之间的场距。
图9-14剖面图
相邻路段之间的土方量同样计算，然后累加，得到总土方量。注意，用断面法计算土方量时，要考虑相邻两个断面的面积差不能太大。
复习练习
1.图9-15是一幅比例尺为1: 2000的地形图，要求在图中所示网格内平整成水平场地。
1)根据土方填挖平衡的原则，计算平整场地的设计标高；
2)在图中画出填挖边界线；
3)计算土方填挖量。
图9-15土方计算
2.图9-16是比例尺为1: 2000的地形图，垂直间距为1m。尝试根据此图进行以下计算:
1)测量D点和C点的高程，确定DC地面坡度。
2)按5%的坡度选择A点到导线点61的路线。
3)在MN方向画一个横截面。注:水平比例尺为1: 2000，高程比例尺为1: 200。
4)测量导线点61和三角点68的坐标值，然后根据坐标计算两点之间的水平距离和方位角。
5)画出坝轴线AB的汇水面积周长，计算汇水面积(分别以平方米和公顷为单位)。
图9-16地形图应用