导数的解

y'=[(x-a)(x-b)(x-c)]'

=(x-a)'(x-b)(x-c)+(x-a)(x-b)'(x-c)+(x-a)(x-b)(x-c)'

=(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)

=3x^2-2(a+b+c)x+bc+ac+ab

2.2x-6y+1=0相当于y=x/3+1/6。

因此，直线2x-6y+1=0的斜率为k=1/3。

因此，垂直于2x-6y+1=0的直线的斜率为(-1)/k =(-1)/(1/3)=-3。

Y' = 3x 2+6x由已知的y = x 3+3x 2-5得出。

因为直线与y = x 3+3x 2-5相切，所以有y' =-3。

也就是3x2+6x =-3。

所以x 2+2x+1 = 0。

解是x=-1。

代入y = x 3+3x 2-5得到y=-3。

切点的坐标是(-1，-3)。

设线性方程为y=-3x+b，

代入切线坐标得到-3 =-3 *(1)+b。

b=-6

因此，线性方程为y=-3x-6。