解一元线性方程+过程+答案的问题

一、选择题(每小题3分，* * * 30分)

1.下列方程中，属于线性方程的是()。

A.公元前四世纪。

2.如果方程的解为，则的值为()

A.B. C. D。

3.某市举办的青年歌手大奖赛今年有* *人参赛，参赛人数比去年增长20%，是()。

A.B.

C.D.

4.如果等式成立，它等于()

15 b . 16 c . 17d . 34

5.数学竞赛* * *有10题。每答对一道题，就有分。如果你不回答或回答错误，你会得到分数。要获得分数，必须正确回答的问题数是()。

a6 b . 7 c . 9d . 8

6.A和B练习跑步，A每秒跑一次，B每秒跑一次，A让B先跑，如果A能追上B，那么下列四个等式不正确的是()。

A.B.

C.D.

7.三个正整数之比是，它们的和是，所以这三个数中最大的数是()。

A.56 B.48 C.36 D.12

8.一个商人以120元的价格卖了两件衣服，一件赚了，一件赔了。在这项交易中，商人()

A.赚16元b .交16元c .不赚不亏d .不能确定。

9.如果已知最大值，方程的解就是()。

A.B. C. D。

10.一队师生***328人乘车出行，现有校车可乘坐64人。如果租大巴，每辆大巴能坐44人，那你需要租多少辆客车？在这个问题中，如果你想租一辆公共汽车，方程可以列为()

A.B.

C.D.

二、填空(每道小题3分，***24分)

11.如果，那么=。

12.如果关于的方程是同解方程，那么=。

13.给定方程的解也是方程的解，那么= _ _ _ _ _ _ _。

14.如果已知方程的解满足，那么_ _ _ _ _ _。

15.如果和是倒数，则的值为。

16.如果一种商品以提高的采购价格出售，由于积压，需要降低采购价格。如果还想盈利，售价需要打折。

17.A池有31吨水，B池有11吨水，每小时A池有2吨水流入B池。小时后，B池有_ _ _ _ _ _ _吨水，a池有_ _ _ _ _ _ _吨水。

18.如果日历中同一行的三个相邻数字之和是63，则这三个数字是。(用逗号分隔)。

三、回答问题(***46分)

19.(12分)解以下方程:

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

20.(6分)什么时候是值，方程的解是方程的两倍？

21.(6分)甲方单独做6小时，乙方单独做4小时，甲方先做30分钟，然后甲乙双方一起做。甲乙双方共同完成工作需要多长时间？

22.(6分)一列火车要以每分钟600米的速度通过第一座和第二座铁桥。穿过第二座铁桥比穿过第一座铁桥要多花5秒钟，并且知道第二座铁桥的长度比第一座铁桥的长度短5 0米，试着分别求出两座铁桥的长度。

23.(5分)江南生态食品加工厂采购了一批质量为的山货，根据市场需求进行粗加工和精加工。已知山货成品质量是粗加工的两倍以上，求粗加工山货质量。

24.(5分)植树节期间，两所学校植树，其中石海中学的植树数量比李东中学少两倍。每个学校种了多少树？

25.(6分)某车间有16名工人，每人每天可加工5个A型零件或4个B型零件。在这16名工人中，一部分加工A类零件，其余加工B类零件。已知每个A型零件可获利16元，每个B型零件可获利24元。

回答

1.b解析:未知次数为2，所以不是线性方程；有两个未知数，所以不是一维线性方程；d是分数方程，所以b。

2.C解析:选择C代入中间、结果、解。

3.c分析:因为去年有参加比赛的人，所以今年的人比去年多。

所以，精加工是可以的。所以选择了C。

4.b解析:解方程，可以代入，所以可以得到。所以你选b。

5.d解析:如果设置了正确的问题，没有回答或回答错误的问题是有办法的，所以可以根据问题的意思列出方程:

也就是解答正确，所以要拿分，就要答对问题。所以选d。

6.b解析:a能追上b后，说明a跑步时，a的距离等于b的距离，所以方程可以列为:，所以a是正确的；

会移动项，合并相似项可以得到，所以C是正确的；

会移动该项，可用，所以D是正确的。所以选b .

7.b解析:设这三个正整数为，根据题意可以得到，所以这三个数中最大的数是b。

8.b解析:如果商人赚钱的衣服进价是元，那么商人赔钱的衣服进价是元，那么，所以他在一件衣服上赚了，在另一件衣服上赔了，所以他在卖这两件衣服上总是亏的。因此，他选择了b。

9.a解析:如果有最大值，可以得到，那么选择解。

10.b解析:乘坐公交车的人数为，因为每辆公交车可以乘坐44人，所以乘坐公交车的人数可以表示为44人，这样就可以列出方程式。通过整理，我们可以选择b。

11.分析:因为可以解决。

12.解析:将可得的解代入同解方程即可得到。

13.分析:从，从

如此有效

14.分析:从，从

当，由，得到，得到；

当，由，得到，解决。

总而言之，

解析:从题意可数方程出发，得出解答

因此

16.9分析:让进价是，卖价要打折。根据题意，可以列出方程。

你可以通过对等式两边取整得到，所以售价需要打折。

17.

18.解析:设中间的数为，那么与其相邻的两个数为，根据题意即可得出。

19.解:(1)，

移除支架，获取

移动物品，拿到它，

系数变成1，得到

(2) ,

分母，得到，

去掉括号，

移动物品，拿到它，

合并相似的项目，获取

系数变成1，得到

(3) ,

去掉括号，

移动物品，拿到它，

合并相似的项目，并获得，

系数变成1，得到

(4) ,

分母，得到，

去掉括号，

移动物品，拿到它，

合并相似的项目，并获得，

系数变成1，得到

20.解:关于的方程的解是，

关于的方程的解是。

因为方程的解大约是的两倍，

所以所以。

21.解决方案:甲乙双方共同完成工作需要几个小时。

根据题意，得到并求解这个方程，get =。

。

答:甲乙双方共同完成这项工作需要2个小时。

22.解法:如果第一座铁桥的长度是米，那么第二座铁桥的长度是米，穿过第一座铁桥需要的时间是分钟，穿过第二座铁桥需要的时间是分钟。

根据题意，可以列出方程+=解方程

因此

答:第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米。

23.解决方法:让粗加工的山货质量，

根据问题的意思，可以得到。

答:粗加工的山货质量是。

24.解决方案:舍里东中学种树。

根据问题的意思，就可以得到解决方案。

答:里东中学种树，石海中学种树。

25.解决方案:假设有一个工人在这一天加工一个零件。

然后一个零件一个零件在这一天处理。

根据问题的意思，可以得到。

A:这一天有六个工人加工A类零件。

第二卷(附答案)

一元一次方程练习题(2)

1.国家规定，个人发表文章、出版图书的稿酬纳税计算方法为:

(1)稿费不高于800元的免税；(二)稿费高于800元的，不足4000元的，按800元的14%征税；(3)出资额在4000元以上的，缴纳出资额总额11%的税款。试根据上述缴税的计算方法回答:①王先生如得2400元，应缴税_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _元

(2)如果王老师收到货款后缴税到420元，那么货款是多少？

2.依法纳税是每个公民的义务。2011、1 3月起，新修订的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月收入不超过2000元的，不需要纳税。超过2000元的部分为全月的应纳税所得额，均为应税所得，根据超过部分的金额按不同税率征税。具体税率如下:

每月应纳税所得税率(%)

1不超过500元中的5。

2超过500元到2000元的部分为10。

3超过2000元至5000元的部分15

4超过5000元至20000元的部分20

… … …

(1)某厂一工人2011三月工资2 800元。他应该交多少税？

(2)甲公司员工4月份应纳税1150元。他这个月的收入是多少？

3.2011年5月20日是第22届中国学生营养日。一所学校

社会实践小组在这一天开展活动，调查快餐的营养状况。

他们从食品安全监管部门得到了一份快餐信息(如图)。

根据信息，回答下列问题。

(1)求这个快餐中的脂肪含量；

(2)如果碳水化合物占快餐总质量的40%，就要求这种快餐。

所含蛋白质的质量；

4.北京实施新的交通管理措施以来，城市公共交通客运量大幅增长。据统计，2月28日2010 10 11至2011期间，地面公交和轨道交通日均总客运量为6544。

5.全班去划船。如果减少一艘船，每艘船将正好容纳9名学生；如果加上一艘船，每艘船上正好有六名学生。这个班有多少学生？

6.一个班在绿化校园的活动中种了130棵树，五个同学每人种了两棵树，其余同学每人种了三棵树。这个班有多少学生？

7.植树节期间，两所学校共种植了834棵树，其中石海中学种植的树木数量是李东中学的两倍。每个学校种了多少树？

8.毕业在即。为了纪念师生情谊，班委决定花800元的班会费，购买两种不同单价的纪念品书籍，分别送给50名学生和10名老师作为纪念品。其中，送给老师的纪念品书单价比送给同学的多8元。请问这两本不同的纪念册单价是多少？

9.在一个长10m、宽8m的矩形空地上，沿着矩形各边的平行线。

将三个长方形小花坛同向分割，示意图如图。

一个长方形小花坛的长度和宽度。

10.学校组织所有班级开展“阳光体育运动”活动。一个班的体育委员第一次去商店，买了五个羽毛球和八根跳绳，花了34元。第二次，他们买了三个羽毛球和四根跳绳，花了18元。每个羽毛球和跳绳多少钱？

11.某工程队承包了某标段全长1755米的越江隧道施工任务，A、B两个队分别从东西两端同时开挖。已知A组平均每天比B组多开挖0.6米，施工5天后，两组* * *开挖45米。A队和B队平均每天挖掘多少？

12.去年李大爷承包了10亩地种A、B两种蔬菜，获利18000元，其中A菜每亩2000元，B菜每亩1500元，李大爷去年种了多少亩蔬菜A、B？

13.湘西以“椪柑之乡”而闻名。在椪柑收获季节的一个星期天，青山中学从8年级(1)和(2)抽调部分学生到果园帮助村民采摘椪柑，其中8年级(1)抽调了2名男生。八年级(2)班转了四个男同学，六个女同学，* * *摘了880斤的椪柑。每个男生平均挑了多少公斤？女学生平均摘几斤椪柑？

14.一个两位数的数，第十位的数是第一位的两倍。如果这个数的两位数反过来，这两位数就比原数少36。找到原来的两位数？

15.在A工作的有27人，在B工作的有19人，现在又抽调20人支援，这样A的人数是B的两倍，A和B分别要抽调多少人？

16.一个车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母，每个螺栓要配两个螺母。现在有28名工人。如何分配生产螺栓螺母的工人数量，使日产量与之相匹配？

17.一个车间22个工人生产螺丝螺母，平均每人每天1200个螺丝或2000个螺母。一个螺钉应配有两个螺母。为了使日常产品刚好匹配，应该分配多少工人来生产螺钉和螺母？

18.做铁罐，每个铁罐可以做25盒，或者40盒，一盒两盒。

底部做成罐头，有36张铁皮。用多少张做箱体，多少张才能让箱体和箱底刚好吻合？

19.为了奖励在校运动会上取得好成绩的运动员，某班花400元钱买了30块A、B奖，其中A奖16元，B奖12元。你想每样买多少件？

20.6月1日，某小学组织* * 110师生到趵突泉公园游玩。趵突泉公园规定成人票价格为40元，学生票价格为20元。购票需要花费2400元。这次旅游有多少老师和学生？

21.食品安全是老百姓关心的话题。食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害，有利于食品的储存和运输。饮料加工厂生产的A饮料和B饮料都需要添加相同的添加剂，A饮料每瓶添加2克，B饮料每瓶添加3克。据了解，270克的添加剂刚刚生产出A和B饮料。

22.海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组，一等车厢和二等车厢***6个，一个* * * 496个座位。其中，每个一等车厢64个座位，每个二等车厢92个座位。一等车厢和二等车厢有多少？

23.古运河是扬州的母亲河。为打造古运河景区，A、B两个工程队先后完成了180米的现有河道整治任务。A队每天调控12m，B队每天调控8m，需要20天。两个工程队A和B分别是多少米？

24.学校拥有20000平方米的校舍。计划拆除一些旧校舍，建造新校舍。新校舍的建筑面积是旧校舍的3倍，超过1，000平方米。本次建设完成后的校舍面积比现有校舍面积增加20%。拆除的旧校舍和新建的校舍面积分别是多少？据了解，拆除旧校舍每平方米需要80元，新建校舍每平方米需要700元。完成这个计划需要多少钱？

25.七年级学生出去春游。如果每节车厢45人，则有15名学生无座。如果每节车厢有60人，那么可以空出一节车厢。有多少辆汽车？* * *有多少学生？

26.某中学组织七年级学生春游。如果租一辆45座的公交车，15人无座。如果出租的话，

同样数量的60座公交车，除了多一辆，刚好满员。据了解，租用一辆45座巴士的日租金。

黄金是每辆车250天，60座车日租每辆300元。租什么样的公交车比较经济？你租多少辆车？

27.景山中学组织七年级师生秋游。如果单独租若干辆45座的客车，刚好满员；如果单租60辆客车，可以少租1辆，还有15个座位。(1)你想让多少人参加秋游？(2)已知45座公交车日租金250元，60座公交车日租金300元。问:什么样的车性价比更高？

28.莒南县第八中学计划组织九年级师生在南山举办毕业晚会。以下是李班长和小方、小明关于租车的对话:

李老师:“平安客运公司有60路和45路公交车可供出租。60路公交车一天的租金比45路公交车贵200元。”

小方:“我们学校八年级的师生昨天从这家客运公司租了四辆60座和两辆45座的大巴去马旭游玩，一天的租金是5000元。”

小明:“我们九年级师生租了5辆60座的大巴，1辆45座的大巴，刚好满员。”

根据上面的对话，回答下列问题:

(1)平安客运公司的60座和45座公交车每天租金各是多少？

(2)按照小明提出的租车方案，九年级师生在这家公司租车一天需要多少钱？

29.公园门票价格如下:

购票数量为1 ~ 50 51 ~ 100 100以上。

每张票的价格是13元11元9元。

某校两个班(1)和(2)去园，其中(1)学生较少，不到50人。预计如果两个班都按班买票，一个班要交1240元。

(1)每个班有多少学生？(2)如果两个班一起组团买票能省多少钱？

(3)如果1班(1)单独组织一次游园活动，作为组织者的你如何购票最省钱？

30.为了参加2011威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组比赛，李明进行了自行车和长跑专项训练。在某次训练中，李明骑自行车的平均速度是每分钟600米，跑步的平均速度是每分钟200米，自行车段和长跑段***5公里，用时15分钟。求自行车段和长跑段的长度。

回答

1 x ≤ 500 5% 0 x ≤ 1 500 5% 0

2500 & lt；x≤2 000 10% 25 1 500 & lt；x≤4 500 10% ▲

32000 & lt；x≤5 000 15% 125 4 500 & lt；x≤9 000 20% ▲

45000 & lt；x≤20 000 20% 375 9 000 & lt；x≤35 000 25% 975

5 20 000 & ltx≤40 000 25% 1375 35 000 & lt；x≤55 000 30% 2 725

注:“月应纳税额”是指个人月收入超过起征点应纳税部分的数额。

“速算扣除”是为快速简单计算个人所得税而设置的数字。

例如，根据现行个人所得税法，一个人今年3月份的应纳税额为2 600元，他的应纳税额可以通过以下两种方法之一计算:

方法一:按照超额累进税率1 ~ 3计算，即500×5%+1500×10%+600×15% = 265(元)。

方法二:用“每月应纳税额×适用税率？速算扣除”，即2600×15%？125 = 265(元)

(1)请完整填写“速算扣除”空白；

(2)今年3月，甲已缴纳个人所得税1060元。如果按照《个税法草案》计算，他应该交多少税？

(3)今年3月，乙方缴纳了3000多元的个人所得税。如果按照“个税法草案”应纳税额完全相同，那么今年3月乙方应纳税额具体是多少？

第3章一元线性方程练习题(2)

3.解:(1) 400× 5% = 20g。

这种快餐含有20克脂肪。

(2)设所含矿物质的质量为克，从题意看:

+4 +20+400×40%=400,

∴ =44。∴4 =176。

答:所含矿物质的质量为176克；

7.解决办法:成立里东中学种树。

解决

∴

答:里东中学种树，石海中学种树。

8.解决方法:送给老师的纪念册单价x元。按照问题的意思，是:

10x+50(x-8)=800

解:x=20 ∴x-8=12.

答:送给老师的纪念册单价20元，送给同学的纪念册单价12元。

9.解法:设一个小矩形的长为cm，宽为cm。从问题的含义来看:

，解决方案，。

答:小长方形的长度是4厘米，宽度是2厘米。

10.解法:根据题意，设定每个毽子元，每个跳绳元。

，解决方案。

答:每只毽子2元，每根跳绳3元。

12.解法:假设种了A、B两种蔬菜，各亩，根据题意:

，解决方案:。

答:李大爷去年分别种了6亩和4亩甲、乙菜。

13.解法:假设男同学每人挑公斤的椪柑，女同学每人挑公斤的椪柑。

从问题的意思来看，你可以理解它，得到它。

答:男同学平均采摘100公斤的椪柑，女同学采摘80公斤的椪柑。

20.解决方法:如果有学生，有110-老师。根据问题的意思，get

20 +40(110- )=2400,

求解得到= 100，110-= 10。

答:教师10人，学生100人。

21.解决方法:让a饮料产生一个瓶子，B饮料产生一个瓶子。

，解决方案:。

A:生产了30瓶饮料A和70瓶饮料B。

22.解法:假设火车的一等车厢和二等车厢各有一节，根据题意，得出:

，解决方案:。

答:这趟列车的一等车厢和二等车厢分别有2节和4节车厢。

23.解决方案:成立a、b两个工程队，分别对河道米、米进行整治。

从问题的含义来看，要解方程:

答:A、B两个工程队分别整改60m、120m。

30.解法:设自行车段长度为米，长跑段长度为米。根据问题的意思，get

，解决方案。

答:自行车段长度为3公里，长跑段长度为2公里。