高中数学经典椭圆问题(难)

椭圆x中的∫B，D？/4+3y？/4=1

∴{x1？/4+3y1？/4=1①

x2？/4+3y2？/4=1②

①-②获取

(x1-x2)(x1+x2)/4=﹣3(y1-y2)(y1+y2)/4

(x1-x2)(x1+x2)=﹣3(y1-y2)(y1+y2)

﹣1/3 =(y 1-y2)(y 1+y2)/(x 1-x2)(x 1+x2)

那就是kbd * kon =-1/3。

问题KAC =谭135 =-1

设AC: y =-x+b

交流交叉点(1，2)

∴AC:y=﹣x+3

交流垂直BD

∴KBD=1，也就是kon = ∴ 1/3。

因为n在ac上

即x0+y0-3 = 0。

yo/x0=﹣1/3

∴x0=9/2y0=﹣3/2

BD:y=x﹣6