2010北京中考25道数学题怎么做

(2)猜想:∠DBC与∠ABC度之比与(1)中的结论相同。

证明:如图2所示，as ∠KCA=∠BAC

使BK‖AC在K点穿过CK，并连接DK。

∵ ∠BAC≠90，

四边形ABKC是等腰梯形。

∴ CK=AB。

dc=da,∴DCA = DAC。

* ∠kca=∠bac,∴∠kcd=∠3.

∴△kcd≔△坏。∴∠2=∠4,KD=BD.

∴KD=BD=BA=KC.

∫bk‖ac,∴∠ACB =∠6。

∫∠kca=2∠acb,∴∠5 =∠ACB。∴ ∠5=∠6.

∴ KC=KB ∴KD=BD=KB.∴ ∠KBD=60。

* ∠acb=∠6=60-∠1,∴∠bac=2∠acb=120-2∠1,.

∵ ∠1+(60-∠1)+(120-2∠2)+∠2=180,

∴ ∠2=2∠1.

∴ ∠DBC与∠ABC度数之比为。