军事科学824真题
根号3x 2-5x-12-根号2x 2-11x+15 = x-3。
x ^ 2+(y+1)2 =根号下的根号10。
(3-x)2+y ^ 2 =根号下的根号20。
已知实数X和Y满足关系1/2 (X+Y+5) = 2 √ X+1，+√ Y-1，求X和Y的值。
x^4*y^4/x^4+y^4+6x^2*y^2+4x^3*y+4xy^3=________________
问题补充:已知X = 2/(2+√ 3-√ 5)，Y = 2/(2+√ 3+√ 5)。
X+1-2 | X-2 | |-| X+1 | = 18什么是X？
1 、|2x-1|-|x-2|=9
2 、|x|+|x+1|-|3-x|=2x+4
3 、|2x+3|+|x-1|=|3x+2|
4、x、y同时相遇
|y|-y=0
|x-3|+x-3=0
|y-x|+y-x=0
1.方程3的解是什么(|x|-1)=|x|/5+1？方程|3x-1|=|2x+1|的解是什么？2.解方程
1.|2x-1|+|x-2|=|x+1|
2.求方程|x-3|+|x+2|=5的整数解。
x^2-xy-2y=0
y-xy=0
(1)x^2+(y-3)^2=(x-1)^2+(4-y)^2
(2)Y=-X^2+2X+3
x^2-2xy+3y^2=9
4x^2-5xy+6y^2=30
小明的家离火车站很近。他每天都能按照车站大楼的铃声起床。站房的钟每响一次都有3秒的延时，间隔1秒后再响第二次。如果小明从第一声铃声醒来，那么小明准确判断现在是早上6点前后经过了多少秒？
1.从A到B有两条路，从B到C有四条路，从A到C不经过B有三条路，从A到C有三条不同的路.
2.A班、B班、C班各有3个、5个、2个“三好学生”。现在我们要从不同的班级中选出两个“三好学生”参加“三好学生代表大会”。* * *有不同的选择方法。
3.从A、B、C中选择两名学生参加某一天的活动，其中一名学生参加上午的活动，一名学生参加下午的活动。有不同的方式可以选择。
4.从A、B、C、D四个字母中，一次拿出三个字母，排成一排。* * *有不同的安排。
5.如果从6名志愿者中选出4人从事翻译、导游、导购、保洁4种不同的工作，则有3个入选方案。
6.有A、B、C、D、E * * *五个火车站，都有往返大巴。我需要准备一种站间火车票。
7.某年参加国足联赛的球队有14支，每支球队都要和对方球队主客场打一场比赛。
8.数字1，2，3，4，5，6可以组成一个正整数，没有重复的数字。
9.10的数字从0到9可以组成一个三位数，没有重号。
10.(1)一共五本不同的书，选了三本给三个同学，每本1。* * *有不同的选择方法；
(2)有五种不同的书，那么买三本书给三个学生，每人1本书。
11.计划展出10幅不同的画作，其中水彩画1幅，油画4幅，国画5幅，排成一排展示，要求同一品种的画作必须连在一起，所以有不同的展示方式。
12.(1)连续排列18人，很少有不同的排列；
(2)将18人排成两排，每排9人，排列方式不同；
(3)将18人安排成三排，每排6人。
13.5个人站成一排，(1)其中，A和B一定是相邻的，有不同的排列方式；
(2) A和B不能相邻，所以有不同的排列；
(3)其中A不站在头，B不站在尾，所以有不同的排列方式。
14.5个学生和1个老师拍照。老师不能站在最前面或最后面。* * *站的方式不一样。
15.四个学生和三个老师排队照相。老师不能两头排队，老师必须用不同的方式一起排队。
16.停车场有7个车位，现在有4辆车要停。如果要连接三个车位，有几种停车方式。
17.7个运动员中选4个组成接力队参加4×100米比赛，所以有几个甲、乙不跑中间两杠的安排。
18.一个口袋里装着7个白球和1个同样大小的黑球。(1)从口袋里拿出三个球，* * *有方法；
(2)从口袋中取出三个球，使其包含1个黑球，有取法；
(3)从口袋里拿出三个球，让它们不含黑球。
19.甲、乙、丙、丁四支足球队进行了一场循环赛:
(1)***需要一个竞技场；
(2)有可能出现冠军和亚军。
20.根据以下条件，从12人中选出5人，方法各有不同。
(1)必须选A、B、C；
(2)甲、乙、丙方不能当选；
(3)必须选A，不能选B和C；
(4)甲、乙、丙三方只有一方当选；
(5) A、B、C，最多选举两人；
(6)甲、乙、丙方至少1当选；
21.一个歌舞团有七个演员，其中三个会唱歌，两个会跳舞，还有两个既会唱歌又会跳舞。现在我们要从七个演员中选两个，一个唱歌，一个跳舞，去农村演出。
22.从六个男生和四个女生中选出三个男生和两个女生分别承担A、B、C、D、E五项工作，有不同的分配方式。
一、选择题(此题为***10小题，每小题4分，满分40分)
1，下列操作正确的是()
A.4 = 2 B.2-3=-6 C.x2？x3=x6 D.(-2x)4=16x4
2.随着中国综合国力的提升，近年来世界上学习汉语的人数不断增加。据悉，2006年海外学习汉语的学生人数已达3820万，用科学记数法表示为()，保留3位有效数字。
a . 0.382×10 b . 3.82×10 c . 38.2×10d . 382×10
4.元旦游园会上有一个过界的活动:随机放五张等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆形、菱形的卡片，随机打开一张卡片，图形面朝下。如果打开的图形是轴对称的，可以通过边界，那么一次通过边界的概率是()。
A.B. C. D。
6.三个学生，A，B和C，参加了风筝比赛。风筝线的长度和线与地面的夹角如下表所示(假设风筝线是直的，忽略三个学生的身高)，那么三个学生放的风筝是()。
同学甲、乙和丙
风筝线的长度是100米I00m 90m 90 m
这条线与地面的夹角是40° 45° 60°。
A最高，B最高，C最低，D和C最低。
7.国家对接受九年义务教育的学生实行“两免一补”政策。下表显示了我们的城市。
某中学国家免费提供课本补贴的部分情况。
共计789人
每人免费补贴金额(人民币)110 90 50
人数(人)
免费补贴总额(人民币)4000-26200元
如果想知道空白处的数据，设七年级的学生人数为X，八年级的学生人数为Y，
根据题意，方程列为()
A.乙。
C.d。
8.六个相等的圆以三种形式放置:A、B和C，这样两个相邻的圆被外切，并且
如图，连线分别形成正六边形、平行四边形和正三角形，圆心为
连线外侧六个扇区(阴影部分)的面积之和依次记为S、P、Q，然后()。
14，2007年65438+10月1，某市全面推行农村合作医疗，农民每年只拿。
交10元就可以享受合作医疗。住院费用报销方式如下:
住院费用报销比例(元)(%)
不超过3000元的部分15
3000-4000第25部分
4000-5000第30部分
5000-10000第35部分
10000-20000的第40部分
超过2万的部分45
如果有人报销880元住院费，那么住院费就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _元。
1，B点在Y轴上，位于原点上方，距离原点4个单位，则该点坐标为；
6.如果一个正数X的平方根是2a 3和5 a，那么A就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
7.如果x+2y+3z = 10，4x+3y+2z = 15，则x+y+z的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。
8.如果25x2 = 36，那么x的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
9.已知AD是ABC的BC边上的中线，AB=15cm，AC=10cm，所以ABD的周长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
10.如果一个三角形的一个外角等于与其相邻的内角的两倍和不与其相邻的内角的四倍，那么这个三角形的每个内角的度数就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
11.给定一个多边形的内角和外角之和为* * * 2160，这个多边形的边数是_ _ _ _ _ _ _ _。
12.将A点向下平移3个单位，然后向右平移B( 2个单位，得到B点(2，5)，A点的坐标为。
3、在平面直角坐标系中，标注以下几点:
A点在Y轴上，原点上方，距离原点2个单位长度；
B点在X轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
C点在X轴上，在Y轴的右侧，每两个坐标轴的距离为2个单位长度；
D点在X轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E位于X轴的上方，Y轴的右侧，距离X轴2个单位长度，距离Y轴4个单位长度。
依次连接这些点。你觉得它看起来像什么？(8分)
5.计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。(5分)
6.多边形的内角之和等于1260。有多少个多边形？(5分)
8.按要求解以下方程(***8分)
(1) x+2y=9 (2) 2x-y=5
3x-2y=-1 3x+4y=2
三、二元线性方程组的应用(每题7分，***35分)
1.根据市场调查，一种消毒剂在大瓶(500克)和小瓶(250克)中的销量比为2: 5。一家工厂每天生产22.5吨这种消毒剂。这些消毒剂要分大瓶和小瓶多少瓶？
2.两台大收割机和五台小收割机工作2小时收割小麦3。6公顷，3台大收割机和2台小收割机5小时收割8公顷小麦，1小时1台大收割机和1台小收割机收割多少公顷小麦？
3.从A城市到B城市的路线是1200km长。飞机从A市顺风飞到B市需要2小时30分钟，从B市逆风飞到A市需要3小时20分钟。求飞机的平均速度和风速。
4.用锡纸做锡罐。每个马口铁可以做25盒或40盒底。一个盒体和两个盒底组成一套盒。目前有36张铁皮。用多少张做箱体，多少张才能让箱体和箱底刚好吻合？
二元线性方程组的特殊训练
第一讲:二元线性方程
(一)正确理解四个基本概念
1.二元线性方程:
包含两个未知数，未知数的项数为1的方程称为二元线性方程。从定义中可以看出，二元线性方程有以下四个特征:
(1)是一个方程；(2)只有两个未知数；(3)方程是积分方程，即所有项都是代数表达式；(4)每一项的最高次为1，比如在图像中，它不是代数表达式，所以它不是二元一次方程；比如x+1=6，x+y-3z=8不含两个未知数，也不是二元线性方程组；比如在xy+6=1中，虽然有两个次数为1的未知数X和Y，但未知项xy的次数为2，所以不是二元一次方程，所以二元一次方程必须同时有以上四点。
2.二元线性方程
由两个含有两个未知数的线性方程组组成的方程组称为二元线性方程组，它有两个特点:一是方程组中的每个方程都是线性的；第二，整个方程组包含两个且只有两个未知数，如，，是二元线性方程组，但不是二元线性方程组。
3.二元线性方程的一种解法
一组适用于二元线性方程的未知值称为这个二元线性方程的解。
一般一个二元线性方程有无数个解，比如在x+y=2。因为X和Y只受这个方程约束，不受取某个值的约束，所以一个二元线性方程有无数个解。
4.二元线性方程组的解
二元线性方程组中每个方程的公共* * *解称为这个二元线性方程组的解。
定义中常见的* * *解法是指使二元线性方程组中每个方程左右两边的值同时相等，而不是使其中一个或一部分左右两边的值相等。因为未知数必须同时满足每个方程，所以二元线性方程组一般只有一组解，即组成方程组的两个二元线性方程组的公共* * *解。
(二)掌握两种基本方法。
1.替代消除法
解方程的基本思路是“消元”——把“二元”转化为“一元”。其主要步骤是:将一个方程中的一个未知数用包含另一个未知数的代数表达式表示出来，代入另一个方程，从而消去一个未知数，将二元线性方程组转化为一元线性方程组。这种解方程的方法叫代换消元法。
(1)求关系:用一个未知数的值代替另一个未知数。
注:求解关系时，变形应选择系数简单的方程。
(2)代入消元法:将得到的关系代入另一个方程，消元其中一个未知数，求另一个未知数的值。
注:代入消元法时，必须将得到的关系代入另一个方程进行消元。
(3)回代解法:将这个未知数的所得值代入关系式，求出另一个未知数的值，最后写成方程解的形式。
当我们把解拿回来的时候，要把未知量的值代入变形关系，求另一个未知量的值，写成方程解的形式，最后得出结论。
2.加减消元法
通过两个方程的加(减)来消除其中一个未知数。这种解二元线性方程组的方法叫做加减法和消元法，简称加减法。其主要步骤也可以概括为三句话:
(1)变换系数:将一个未知数的系数变成相等或相反的数。
注意:变换系数时，要选择系数简单的未知数作为消去对象，不要漏掉乘法方程中的某项，尤其是常数项！
(2)加减消元:将变形后的方程与另一个方程相加或相减，消去一个未知数。
注意:加减消元时，方程中相同的未知数要上下对齐，以便观察是用加减消元，还要注意计算中容易出错的地方，尤其是符号！
(3)后一代解决方案:
注意:代入求解时，可以将未知量的值代入原方程组中的任意一个方程，从而得到另一个未知量的值，最后要写成解的形式！
总之，换元法和加减法是求解二元线性方程组最基本、最常用的方法。解方程时，如果题目没有具体要求，可以选择任意一种方法。至于选择哪种方法，首先要仔细观察分析系数，根据系数的具体特点选择更简单的方法。
(三)密切关注两个基本理念
1.消元思想:学生在学习了代换和加减法解二元一次方程后，首先要明白解方程的基本思想:“消元”，它的基本模型是:一元一次方程的二元一次方程，它的基本方法是:代换和加减法。通过代入或加减，方程就解出来了。
将“二元性”转化为“一元性”的目的
2.转化思路:解二元线性方程组的本质是通过消元将二元转化为一元。在这种消除中，渗透着一种重要的将未知转化为已知的转化思维方法。列举二元线性方程组解决实际问题的本质是将实际问题转化为数学问题。
转化是一种重要的思维方式，这种思维方式的灵活运用主要是在解题中实现的。
(三)问题的类别分析
练习一:
1.(德州，06)给定方程组的解为，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。
2.(06南昌)如图放置一组三角扳手，∠1的度数比∠2的度数大50。若∠ 1 = x ∠ 2 = y，则方程组可得为()。
A B C D
3.
第二讲:二元线性方程组的应用
(一)二元线性方程组的应用
1.二元线性方程组应用问题的一般步骤
(1)考查:理解题目的意义与题目中数量的关系；
(2)假设:题目中的一个未知数用字母表示；
(3)找:找一个能表达应用题全部含义的等价关系；
(4)列:根据这个等式关系，列出重要的代数表达式，从而列出方程；
(5)求解:求解这个列出的方程；
(6)检查:检查根部是否符合实际情况；
(7)答案:写答案。
可以缩写为“复习、设置、查找、列表、求解、测试、回答”。请记住它。
2.注意实际问题中的基本数量关系和关键词。
常用的数量关系有:(1)距离=速度×时间；(2)工作量=工作效率×工作时间；(3)商品销售量=商品销售价格×商品销售量；(4)商品销售利润总额=(销售价格-成本价)×销售量；(5)商品价格=标价×折扣数(6)商品利润率= ×100℅等等。
还要正确理解一些关键词所表示的相似量之间的特殊等价关系，如“提前”、“提前”、“早到”、“晚到”、“数倍”、“增加”、“同向运动”等。
3.二元线性方程组应用的常用策略。
(1)“直接”与“间接转换”:当不方便直接设定未知数时，我们会设定间接未知数来求解，反之亦然。
(2)“一元”与“多元”的转换:当难以设定一个未知数时，可以考虑设定多个未知数来求解，反之亦然。
(3)“部分”与“整体”的转换:当难以设置整体元素时，考虑设置其部分，反之亦然，如数的问题。
(4)“一般”与“特殊”之间的转换:当难以从一般情况出发时，重点关注特殊情况，反之亦然。
(5)“文字”与“图表”的转换:有些应用题难以用文字表达，可以用表格或图形来分析，直观易懂。
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案:x=48 y=47。
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案:x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案:x=79 y=48
⑷76x-66y = 4082
30x-y=2940
答案:x=98 y=51。
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案:x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案:x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006年
答案:x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案:x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案:x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案:x=26 y=62
(11)85x-92y =-2518
27x-y=486
答案:x=18 y=44。
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案:x=21 y=19。
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案:x=40 y=12。
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案:x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案:x=37 y=61。
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案:x=45 y=25。
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案:x=41 y=93。
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案:x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案:x=18 y=34。
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案:x=41 y=50。
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案:x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案:x=17 y=91。
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案:x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案:x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案:x=44 y=54。
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案:x=32 y=91。
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案:x=13 y=41。
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案:x=91 y=78。
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案:x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案:x=87 y=83。
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案:x=99 y=35
(32)29x+18y = 1916
58x+y=2320
答案:x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案:x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案:x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案:x=25 y=86
(36)11x-43y =-1361
47x+y=799
答案:x=17 y=36。
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案:x=11 y=49。
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案:x=15 y=55。
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案:x=49 y=41。
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案:x=12 y=85。
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案:x=82 y=54
41x-38y =-1180
29x+y=1450
答案:x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案:x=75 y=14。
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案:x=17 y=36。
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案:x=16 y=45。
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案:x=91 y=30。
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案:x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案:x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案:x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案:x=41 y=92。
(51)17x+62y = 3216
75x-y=7350
答案:x=98 y=25。
(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案:x=26 y=11。
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案:x=66 y=87
(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案:x=69 y=29。
(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案:x=78 y=24。
(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案:x=13 y=84。
(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案:x=76 y=97。
(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案:x=79 y=45
(59)51x-61y =-1907
89x-y=2314
答案:x=26 y=53
69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案:x=66 y=71。
(61)15x-41y = 754
74x-y=6956
答案:x=94 y=16。
(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案:x=62 y=76
(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案:x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案:x=88 y=85。
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案:x=23 y=46
(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案:x=98 y=57。
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案:x=60 y=30。
(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案:x=70 y=62
(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案:x=33 y=34
(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案:x=91 y=14。
(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案:x=41 y=29。
(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案:x=93 y=27
(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案:x=26 y=95
(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案:x=31 y=60。
(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案:x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案:x=60 y=94
(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案:x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案:x=89 y=43
(79)61x+94y = 11800
93x+y=5952
答案:x=64 y=84。
(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案:x=51 y=21。
(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
答案:x=18 y=88。
(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案:x=78 y=77。
(83) 80x+74y=8088
96x-y=8640
答案:x=90 y=12。
(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案:x=58 y=12。
(85)93x+12y = 9117
28x-y=2492
答案:x=89 y=70
(86) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案:x=79 y=97
(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案:x=26 y=55
(88) 70x+35y=8295
40x+y=2920
答案:x=73 y=91。
(89) 43x+82y=4757
11x+y=231
答案:x=21 y=47。
(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
答案:x=83 y=40
(91)51x+99y = 8031
71x-y=2911
答案:x=41 y=60。
(92) 37x+74y=4403
69x-y=6003
答案:x=87 y=16。
(93) 46x+34y=4820
71x-y=5183
答案:x=73 y=43
(94) 47x+98y=5861
55x-y=4565
答案:x=83 y=20
(95) 30x-17y=239
28x+y=1064
答案:x=38 y=53
(96)55x-12y = 4112
79x-y=7268
答案:x=92 y=79
(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
答案:x=58 y=84。
(98) 97x+23y=8119
14x+y=966
答案:x=69 y=62
(99) 84x+53y=11275
70x+y=6790
答案:x=97 y=59。
(100) 51x-97y=297
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答案:x=80 y=39