学前教育的内容
《幼儿园教育指导纲要(试行)》对教育活动的选择提出了以下原则:
1.既适合孩子目前的水平，又有挑战性；
2.既满足了孩子的实际需求，又有利于孩子的长远发展；
3.选择儿童感兴趣的事物和问题，不仅贴近儿童生活，而且有助于拓展儿童的经验和视野，儿童数学教育的内容。
一，儿童数学教育内容选择的依据
选择儿童数学教育的内容是一项科学性很强的工作。既要符合我国幼儿教育促进儿童全面和谐发展的要求，又要考虑学科本身的特点和儿童认知发展的规律。
在上述原则中，我们可以明显感受到教育的价值。教育的价值在于引导和促进孩子的发展，否则，教育就失去了意义。这里的发展不仅仅指知识的丰富和能力的提高，更强调态度、兴趣、好奇心、审美的提高和良好行为习惯的养成。
幼儿园教育不仅要有利于孩子当前的学习，更要有利于孩子进入小学后的学习，有利于孩子的长远和终身发展。
儿童数学教育的内容是实现儿童数学教育目标的重要保证，也是教师对儿童进行数学教育的基础。因此，儿童数学教育内容的选择不仅要遵循上述原则，还要考虑以下要求:
1.儿童数学教育内容的启示
儿童数学教育内容的选择有助于儿童在日常生活中正确认识周围的客观事物。因为我们对孩子进行数学教育的目的是很明确的，主要是让孩子掌握一种认识和认识世界的工具，而数学知识的学习并不是这个时代的主要目的。因此，在选择数学教育内容时，一定要注意内容的启发性特征。
儿童数学教育的启示是，要让孩子去感受和体验这样的数学知识。幼儿时期获得的感性知识是一些简单的数学基础知识，而不是在数学某一内容上形成的科学概念。因此，幼儿园数学教育的内容不仅包括感知10以内的数字和10以内的加减法，还包括常见的量、简单的几何形状和初步的时空概念。这些内容涉及到数学的很多方面，但从教育的内容和要求来看，都是数学的启蒙教育。比如，儿童在认识几何图形时，在大量感知物体形状的基础上，辨别和识别各种常见的几何图形，说出它们的名称。
2.儿童数学教育内容的生活化
儿童数学教育内容的选择应与儿童的实际日常生活紧密联系。选取的内容既要让孩子熟悉，又要让孩子看得懂，让他们觉得数学可以解决日常生活中遇到的问题。
在儿童生活的环境中，各种物体都包含着大量的数学信息。比如你平时玩的积木，有的是立方体，有的是圆柱体；娃娃屋的活动区最多可容纳5人；每年6月1是儿童节；手帕是方形的，等等。正是在与事物的接触和与人的交往中，儿童获得了对数学的感性经验。
在幼儿园数学教育中，教师要有意识地充分利用周围环境，使数学教育渗透到幼儿的日常生活中。比如吃饭的时候，请孩子摆好餐具，学会一个一个摆物件，明白一一对应的关系；带孩子观光、散步时，引导他们观察、数一数有多少棵杨柳；让孩子识别哪些物体上有数字，这些数字是什么意思；请告诉孩子们他们通常坐哪路公交车，公交车站牌上的号码，楼层，门牌号，书的页码，电话号码等。
如果儿童数学教育的内容能够与儿童的现实生活联系起来，不仅会让儿童感到学习的内容是他们所熟悉的，激发他们的学习兴趣，还会让儿童感到数学就在他们身边，数学是非常有用的，这样他们就可以更多地关注和发现周围环境中许多与数学有关的事物和现象，加深对周围环境的认识和理解。
3.儿童数学教育的系统内容
在强调儿童数学教育的启发性特点的同时，也要注重数学知识的系统性、逻辑性和儿童的认知特点。无论是目标的确定，内容的选择和安排，还是方法的运用，儿童数学教育都要遵循数学知识的逻辑和儿童数概念的认知和发展规律。儿童对数概念的认知和发展规律应该是儿童数学教育内容选择的重要依据，也是儿童数学教育科学性的体现。因此，在儿童数学教育内容的选择和安排上，要体现先易后难、循序渐进、前后联系的特点。
这里需要注意的是，儿童数学教育内容的选择和安排，方法的确定，要考虑系统性的特点，但这种教育绝不应该是成人化、书生气、形式化的。儿童的数学教育应该在游戏和生活中进行。
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孩子如何学习？
儿童通过感官和具体的经历来学习。
成年人很容易通过视觉和听觉来认识某件事或某个抽象的概念，但对于幼儿来说，除了眼睛和耳朵，还必须依靠触觉、味觉、嗅觉等感官，靠自己获得具体的经验。
小孩子有很多学习限制。
孩子的认知、身体、语言表达、社交能力等能力的发展是循序渐进的，是通过学习不断积累、发展和塑造的。所以提供给孩子的学习内容要考虑孩子的发展和能力，最好有生活经历或者经常接触的东西。
孩子们是积极的学习者。
好奇心和想象力是孩子主动学习的动力。为了激发孩子的学习兴趣，用玩具和游戏寓教于乐，是孩子最容易接受和愿意的学习模式。孩子每次玩的时候，可能会有不同的玩法，不同的想法，无形中培养了灵活的想象力和创造力。
二、儿童数学教育内容的分析
1.分类、整理和通信
分类是将具有相同特征的对象分组的过程。瑞士心理学家皮亚涅(J.Piagnet)认为，分类活动是智力活动的重要组成部分，分类能力是衡量学前儿童智力的重要标志，也是理解和认知数字概念的准备活动。幼儿期主要是学习根据物体的1(或2)外部特征对其进行分类；根据对象的特点，进行多角度多层次的分类。
排序是根据对象的差异，按照一定的顺序或规则排列对象。在幼儿时期，我主要学习按物体数量的差异，按物体的某一特征或规律进行排序。排序是基于分类的。整理活动可以帮助幼儿从另一个角度(顺序角度)观察事物，辨别物体之间的差异，培养幼儿思维的敏捷性和灵活性，促进幼儿观察、比较、判断和推理能力的发展。
对应是指在两个集合中，一个集合的任意元素按照确定的对应关系在另一个集合中有1或几个元素与之对应。对应是比较两组物体数量是否相等的最简单、最直接的方法，是物体的普遍规律之一。在幼儿时期引导幼儿感知和理解对应的具体含义，在各种形式的运算活动中尝试运用对应和一一对应的方法，借助这种逻辑方法比较两组物体的个数是否相等，可以为以后认识和理解数的概念打下坚实的基础。
2.数字、计数和数字运算
数是一个高度抽象的概念，可以表示任何事物的量。幼儿期主要是通过操作特定的材料，让孩子感知、理解和认识10以内的自然数和零，理解数字的实际意义和数字之间的数差关系(即大1和小1的关系)，知道“无”可以用“零”来表示；知道了序数，就可以用自然数来表示物体排列的顺序，说出一个物体的“数”；了解10中内部数的构成和分解，感知和体验一个数与其分解的两个部分数之间的关系，以及部分数之间的交换和互补。
数数就是数数，就是让孩子运用各种感官知识，学会用手和嘴数实物并说出总数，认识并写出lO以内的阿拉伯数字。
婴儿期对数字的运算主要是指10以内的加减运算。通过感知，认识和理解加号、减号、等号的含义，学习10以内的口算加减法，应用加减法解决现实生活中的简单问题。
数数、计数、计数运算与人们的生活息息相关。让孩子用简单的数学方法解决生活和游戏中的一些简单问题，体验解决问题的探究过程，获得真正的理解和体验，有助于激发孩子对数学的兴趣和探索数学的欲望；有助于儿童感知和理解周围事物中的数量关系；有助于儿童感知加减的相互关系和加减的关系；对孩子使用、理解、学习数学都有帮助。
3.几何学
几何是人们用来确定物体形状的标准形式，物体的形状可以用几何来概括和反映。儿童在日常生活中接触和感知许多物体的形状，积累和丰富了他们的感性经验和知识，这不仅有助于儿童识别常见的几何图形和理解空间的概念，而且有助于儿童发展他们的观察力、想象力和创造力。
4.数量和测量
任何物体都有一定的量，量是事物所具有的能够区分事物之间差异的属性。事物的数量、大小、长度、高度、粗细、宽度、厚度、重量的差异，都可以通过事物的数量来表示。物体的量是孩子经常接触到的，所以孩子需要学习。儿童在认识、区分和比较物体差异的同时，也感知和体验了量的相对性，这不仅有助于儿童理解秩序的概念，也有助于儿童解决生活中的实际问题。
测量是将一个未知量与另一个已知量作为标准进行比较的过程。幼儿期主要是学习简单测量，即利用各种自然物体，如纸条、棍子、绳子、空瓶子等。作为测量单位来测量物体的长度、高度和体积。儿童学习测量的意义在于，可以利用已有数字的知识进行测量，亲身体验整体化为部分，了解部分与部分替换的运算关系，为学习计数做好心理准备。
5.时间与空间
时间是抽象的，但孩子早就对时间感兴趣了。生活经验是儿童感知和理解时间概念的基础。在日常生活中，要注意引导孩子关注、体验和理解时间，这不仅有利于孩子建立良好的时间观念和生活习惯，也有助于孩子理解时间的概念和关系。幼儿期要学会区分早晨、傍晚、白天、夜晚、昨天、今天、明天，认识一周七天的名称和顺序，认识时钟，认识整点和半小时。
空间是物体存在的客观形式。任何物体都存在于一定的空间中，与周围的其他物体存在空间相互方位关系，一般表现为上下、前后、左右等。在幼儿期，主要是让他们在日常生活和游戏中感知、理解和使用简单的方位词，了解方位概念的相对性和可变性。
时间和空间是抽象的概念，但却是儿童在日常生活中经常接触到的无法回避的概念。对儿童进行时间和空间教育，对于发展他们对时间和空间的感知，帮助他们更好地适应日常生活具有重要意义。
三、幼儿园各年龄段班级数学教育的内容和要求
1.小班
(1)学会根据某个特征对物体进行分类。
(2)感知物体的差异，学会根据物体的某一特征进行分类。
(3)了解“1”和“许多”及其关系。
(4)学会用一一对应的方法比较两组物体的数量，感受多、少、一样多。
(5)学会用手和嘴从左到右数5以内的物体，并能说出总数；能根据实物例题和指定的数量拿出相应数量的物体，并学习一些常用的量词。
(6)认识圆、正方形、三角形。
(7)理解早、晚、昼、夜的含义，学会正确使用这些词语。
(8)学会分辨和说出以自己为中心的上下方向；学会判断两个物体的上下关系，说出上面是什么，下面是什么。
(9)学会遵守游戏规则，大胆答题；学会用语言表达经营活动的过程和结果。
(10)乐于参加数学活动，喜欢摆弄和操纵数学活动资料，在老师的帮助下学会按要求取放作业资料。
(11)在老师的指导下熟悉周围环境中物体的形状和数量。
2.中班
(1)认识10以内的数字，理解数字的含义，用数字表示物体的数量。
(2)学会目测观察组数；学习不受物体空间排列、物体大小等外界因素干扰，正确判断10以内的数；感知并体验10内自然数列中两个相邻数之间的数差关系；学习10以内的序数。
(3)认识矩形、梯形、椭圆。
(4)学会利用各种几何体(如积木或塑料制品)进行拼接和建造活动。
(5)学会概括物体(或图形)的两个特征；学会根据某种特性和数量对物体进行分类。
(6)学会根据物体的差异(高度、粗细、厚薄等)进行分类。);学会按照一定的规律安排顺序。
(7)能听清楚老师说的话，能按要求开展活动，学会按要求检查自己的活动。
(8)能够安静地听老师讲课，练习讲述自己的操作活动和流程。
(9)观察、比较、判断10内的数量关系，逐步建立等价的概念；利用已有的知识和经验解决问题，学习新知识。
(10)理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学会正确使用这些时间词。
(11)学会分辨和说出以自身为中心的前后方向，学会分辨和说出物体之间的上下和前后位置关系，学会向指定方向移动。
(12)能够根据各组的活动决定去哪组活动；在日常生活中，我喜欢参加数学游戏。
(13)能够积极、专注地开展数学运算活动，对自己活动的结果感兴趣；能注意并发现周围环境中物体数量的差异，物体的形状及其在空间中的位置。
3.大班
(1)按号码组进一步计数。
(2)学习10以内的数的分解与合成，体验总数与部分数的包含关系、部分数与部分数的互补关系、交换关系。
(3)学习10以内数字的加减，认识加号和减号，初步理解加减的意义；能解决简单的加减法应用问题，感知和体验加减法的倒数关系。
(4)学会根据两个以上的特征或特性对物体进行分类；学习根据两个基本点在表格中放置图形。
(5)根据对象数量和数量的不同，进行10以内的正负排序，初步体验序对之间的传递性、对偶性和可逆性。
(6)认识几种常见的三维图形(如立方体、长方体、球体、圆柱体)，并根据其物理特征进行分类；体验平面图形和立体图形的关系。
(7)学会等分物体或图形；学习自然测量。
(8)学会以自身和物体为中心分辨左右会向左向右移动；在日常生活中，你可以注意你(或一个物体)在空间中的位置和运动方向。
(9)认识时钟，读整点和半小时，学会看日历，认识周一到周日的名称和顺序；学习一些表示时间的单词；在日常生活中，懂得珍惜时间。
(10)懂人民币，能说出他们单位的名字，知道他们的价值观不一样。
(11)能够听清楚一些运营活动的规则，按照规则进行活动，按照规则检查活动的过程和结果；能清晰的描述运营活动的过程和结果，能参加更多的团体活动。
(12)能在老师的帮助下归纳总结相关的数学经验；学会从不同的角度和方面去观察和思考问题；能通过观察、比较、类比、迁移等方法解决简单的数学问题。
(13)积极参与数学问题的讨论；学会有条不紊的整理和组织活动资料。
(14)可以和朋友玩数学游戏；可以采取轮流、适当等待、协商等方式协调与同伴的关系。