问题转化方法的探索途径
关键词:问题转化；方式；方法；思维过程
首先，提出的问题
数学课上，我们经常听到学生的反馈:上课听老师讲，理解得很好，但自己解题时，总觉得很难，无从下手。这个问题困扰着许多学生。从对学生的调查来看，并不是因为这些问题的答案太难，学生解决不了，而是因为学生的思维形式和具体问题的解决存在差异，即学生的数学思维存在障碍。如何帮助学生消除这种障碍，是每个数学教师必须思考的问题，也是我们数学教师当前必须解决的问题。因此，本文就如何引导学生探究转化问题的方法谈谈自己的理解。
二、问题转化的实质及学生障碍分析
问题转化是我们解决数学问题常用的“分析方法”:要问(证明)“什么”，首先要知道“谁？”，又想知道“谁”，又要求(证书)“什么”？经过反复思考，问题最终会转化为已知条件或定义、定理、公式、性质等。，即深层次的问题会转化为浅层次的问题——化未知为已知，化复杂为简单，化困难为容易，化动态为静态，化抽象为具体。问题转化是一种思维方式，即把一个不熟悉的复杂问题变成一个熟悉的简单问题来处理。
据调查，学生认为难的原因是
1.缺乏审题和深入分析问题的能力；
2.对于实际问题，应对能力不够，不会对问题进行转化和适应；
3.没有充分暴露学生解题时的思维过程；
4.缺乏对数学本质的理解。
第三，问题转化的方式
复杂的问题如何转化为简单的问题，不熟悉的问题如何转化为熟悉的问题，像这样的每个具体问题如何转化？关键是如何找到正确合理的转化方式。在教学中，一般有两种转化方式可以尝试:联想转化和类比转化。
1.联想转型
平时我们经常用数形结合的思想，把数形结合起来，把图形问题变成定量问题，或者把定量问题变成图形问题。其实这是一种联想转换。只要找到它们的结合点，这个问题就能迎刃而解。
利用联想变换可以开发学生的思维，有利于学生创新能力的培养。
联想变换把复杂的问题简单化，把抽象的问题具体化，化难为易，得到一个简单而成功的方案。我们通常把代数问题变成几何问题，几何问题变成代数问题，函数问题变成方程问题，方程问题变成函数问题等等。2.模拟转换
初中数学，很多概念或定理都是类比学习的。类比，一种用纯知识的转移叫类比，另一种用方法的转移也是类比。所以，不同名称的思维，意味着相似的比较学习或相似的知识可以具有相同的性质。比如在教学过程中，可以从分数的基本性质类比转化分数的基本性质来突破难点。
合理的类比归纳有利于数学知识的系统化和数学思维方法的渗透。数学问题也可以类比解决，如将空间图形转化为平面图形，将简单的高次方程、分式方程、根式方程转化为二次方程或线性方程。在几何教学中，可以通过类比来研究和探索相似三角形的相关性质和判断。在学习正方形的性质时，我们经常会比较平行四边形、菱形和矩形的性质。下表显示了圆和圆之间的位置关系，并与直线和圆之间的位置关系进行了比较。通过类比转化，让学生抓住重点，学会学习。
学习多边形时，多边形问题可以转化为三角形问题。
四、问题转化与推广
问题转化是解决复杂问题的有力工具。在解题中，熟悉和掌握这个工具，就能很快解决问题。对于实际问题，可以建立数学模型，把实际问题变成数学问题。在中学数学教学中，问题转化的应用不仅体现在代数和几何中，还体现在概率统计的学习中，图表之间可以相互转化。
解决数学问题的过程是一个不断转化问题的过程，不断把未知问题转化为已知问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题。问题的内在结构和相互关系决定了处理这一问题的方式和方法。因此，在我们平时的教学中，要使学习内容问题化、数学化，充分揭示问题之间的内在联系，揭示学生转化问题时的思维过程，正确引导学生探索问题转化的方法，发展学生的问题转化能力，促进学生的终身学习。
参考资料:
【1】宋晓梅《转变学习方式，培养学生解决问题的能力》。
[2]向卫东《探索解题方法，突出思维训练》。；