数学中考大结局

解决方案；(1)很容易知道A (4，2) B (0，2) C (-4，0)，根据三点法得到抛物线解析式。

y=-1/16x^2+1/4x+2

(2)从解析式可以得到D (8，0)和E (2，2)。

设时间为t，那么BP=t，DQ=3t，dq = 3t。

过P和E取为X轴的垂线，垂点为M和N，取POQE为等腰梯形，则可得OM=NQ。

而BP=OM=t，NQ=ND-DQ=6-3t从t=OM=QN=6-3t，t=1.5秒。

(3)由于顶点的不确定性，有两种情况，即BP/BO=BO/OQ和BP/BO=OQ/BO。

T/2=2/(8-3t) (1)

t/2=(8-3t)/2 (2)

T1 = 2/3t2 = 2可以从(1)得到。

T=2可以从(2)中得到

综合(1)(2)可知，分别当t=2/3和t=2时，可以满足相似的条件。

(注意，这两种情况一定要分开讨论，不然不给满分，因为当t=2时，两个三角形是全等的等边三角形。)