高中几何光学竞赛题

我记得一个费马原理，就是光总是用的时间最少。这个原理可以用来计算此时太阳边缘光的路径与水面的交点位置。我还不会画画。我们假设太阳的边缘光到达眼睛的那一点，经过水面时，在水面上形成的圆的半径为R，另外，如果把太阳的半径设为R，太阳到水面的距离为H，眼睛到水面的距离为H，光速在空气和水中分别为C和V， 那么应该有:光的传播时间t =[(R-R)2+H2]0.5/C+(R 2+H2)0.5/V，有一个小R，对t求导，使导数为零，就可以求出R，通过计算(很复杂，只有数值解)，当H=h=日地距离的一半时，要求的视角是a = 2 * arctan(R/H)= 13.8 * 15 但是不知道对不对。如果h比较小，视角几乎不变。

看到isTinc的回答，我大概翻了一倍。当时没注意到根据折射定律，在水中的视角应该很小，所以没去查。总之数量很大，不好再算了。既然也有人说是6.9，我觉得大概是对的。也许这个视角和人与水的距离无关…