2019江苏高考数学题13解题过程

数学(Mathematics或maths，其英语来源于希腊语“máthēma”；常缩写为“数学”)，是研究量、结构、变化、空间、信息等概念的学科，从某种角度来说属于一种形式科学。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史和社会生活的发展中，数学也发挥着不可替代的作用，它也是学习和研究现代科学技术不可缺少的基础工具。

基础数学的知识和应用是个人和群体生活中不可缺少的一部分。其基本概念的提炼可见于古埃及、美索不达米亚和古印度的古代数学文献。此后其发展不断取得小进步，但当时的代数和几何仍长期处于独立状态。

代数可以说是最被广泛接受的“数学”。可以说代数是大家从小接触到的第一门数学。代数作为研究“数”的学科，也是数学最重要的组成部分之一。几何是人们研究的最早的数学分支。

直到16世纪文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分离的代数和几何联系起来。从此，我们终于可以通过计算证明几何的定理了。同时，抽象的代数方程可以用图形形象地表示出来，后来发展出更微妙的微积分。

目前数学有很多分支。创立于20世纪30年代的法国布尔巴基学派认为数学，至少是纯数学，是研究抽象结构的理论。结构是基于初始概念和公理的演绎系统。他们认为数学有三个基本的母结构:代数结构(群、环、域、格……)和序结构(偏序、全序……)。

数学应用于许多不同的领域，包括科学、工程、医学和经济学。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时会激起新的数学发现，推动一门全新的数学学科的发展。数学家也是研究纯数学，也就是数学本身，不以任何实际应用为目的。虽然很多作品都是从研究纯数学开始的，但是后来可能会找到合适的应用。

具体来说，有子领域用于探索数学核心与其他领域的联系:从逻辑、集合论(数学基础)，到不同科学中的经验数学(应用数学)，再到更现代的不确定性研究(混沌和模糊数学)。

就垂直性而言，在各自数学领域的探索越来越深入。