数学三测数列极限历年真题

变形，更换。

Xn=n+[(n？-n？)^(1/3)]

=n-[(n？-n？)^(1/3)]

=n-n{[1-(1/n)]^(1/3)}

=n{1-[1-(1/n)]^(1/3)}

换位可以设置为t =[1-(1/n)](1/3)。

伊织，t？=1-(1/n)

∴n=1/(1-t？)

而当n->；+∞,

0 < t < 1。而t-> 1。

∴ Xn=[1/(1-t？)](1-t)

=1/(1+t+t？)

∴当n-> +∞，t-> 1。

xn-& gt；1/3